如图，在中，，点在边上，，点在边上，， 过点作交于点，若，，则的长为______．

如图，长方形纸片中，AB=10，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．

图（2）

（1）如图（1），当折痕的另一端在边上且AE=5时，求AF的长

（2）如图（2），当折痕的另一端在边上且BG=13时，求AF的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，长方形纸片中，AB=10，将纸片折叠，使顶点落在边上的点处，折痕的一端点在边上．

（1）如图（1），当折痕的另一端在边上且AE=5时，求AF的长

（2）如图（2），当折痕的另一端在边上且BG=13时，求AF的长．

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小明尝试着将矩形纸片 (如图(1) , )沿过点的直线折叠，使得点 落在边上的点处，折痕为 (如图(2));再沿过点的直线折叠，使得点落在边上的点处，点落在边上的点处，折痕为 (如图(3)).如果第二次折叠后，点正好在的平分线上，那么矩形长与宽的比值为___________.

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阅读理【解析】
如图1，在的边上取一点，连接，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点是的边上的和谐点．

（1）如图2，在中，，试找出边上的和谐点；

（2）如图3，已知，的顶点在射线上，点是边上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的点，并写出相应的的度数．

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如图：

在中，边上的高是________；

在中，边上的高是________；

在中，边上的高是________．

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如图， ，已知中， , 的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________.

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如图， ，已知中， , 的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________.

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　 ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．5

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　 ）

A．1　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．5

八年级数学选择题简单题查看答案及解析

小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为　　　　　 ．

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