如图所示，粗糙水平地面上有A、O、B、C四点，且OB=BC= 2AO=1m，轻弹簧的左端固...

如图所示，粗糙水平地面上有A、O、B、C四点，且OB=BC= 2AO=1m，轻弹簧的左端固定在墙上，右端自由伸长到O点。现有质量为0. 5 kg的物块从C点以初速度m/s开始向左运动，与此同时，在物块上施加一恒力F=5N，与水平方向的夹角为37°，物块将弹簧压缩至A点时，速度减为零，然后物块被反弹至B点，速度再次为零，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（　　）

A.物块接触弹簧前做匀加速运动 B.物块与水平面间的动摩擦因数为0.5

C.弹簧的最大弹性势能为24J D.物块离开弹簧后摩擦力的冲量大小为N·s

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一个弹珠游戏简化如下图所示。竖直安装在高H=1m的桌面上的“过山车”轨道模型，水平轨道OB粗糙， 长为1m，BD光滑；光滑圆轨道半径为R=0.4m。一弹簧左端固定，右端自由伸长到A点，OA长为0.1m。距桌子右边缘线DF距离S=1.6m有一高度h=0.8m的竖直挡板。现在A点静止放置一个质量m=1kg的小球，并用力缓慢向左把小球推到O点，在这个过程中推力做功W=22.4J。已知小球与轨道OB的摩擦因数μ为0.4，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)小球推到O点时，弹簧的弹性势能EP.

(2)该小球从O点静止释放后，运动到圆轨道最高点C时对轨道的压力大小.

(3)为了使都从O点静止释放的小球能落在DF和挡板之间，小球的质量m满足的条件.

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如图(a)所示，轻质弹簧左端固定在墙上，自由状态时右端在C点，C点左侧地面光滑、右侧粗糙.用可视为质点的质量为m=1kg的物体A将弹簧压缩至O点并锁定.以O点为原点建立坐标轴.现用水平向右的拉力F作用于物体A，同时解除弹簧锁定，使物体A做匀加速直线运动，拉力F随位移x变化的关系如图(b)所示，运动到0.225m处时，撤去拉力F.

(1)求物体A与粗糙地面间的动摩擦因数以及向右运动至最右端的位置D点的坐标；

(2)若在D点给物体A一向左的初速度，物体A恰好能将弹簧压缩至O点，求物体A到C点时的速度；

(3)质量为M=3kg的物体B在D点与静止的物体A发生弹性正碰，碰后物体A向左运动并恰能压缩弹簧到O点，求物体B与A碰撞前的瞬时速度.

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如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（　　）

A. 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为

B. 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为

C. 弹簧恢复原长时滑块的动能为

D. 滑块与木板AB间的动摩擦因数为

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如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（　　）

A. 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为

B. 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为

C. 弹簧恢复原长时滑块的动能为

D. 滑块与木板AB间的动摩擦因数为

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如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（　　）

A. 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为

B. 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为

C. 弹簧恢复原长时滑块的动能为

D. 滑块与木板AB间的动摩擦因数为

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如图所示，质量为M的长木板静止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且长为l，左端O处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，，轻绳所能承受的最大拉力为F．质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（　　）

A. 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为

B. 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为

C. 弹簧恢复原长时滑块的动能为

D. 滑块与木板AB间的动摩擦因数为

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如图所示，粗糙的水平桌面上放置一个弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边A点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道BNM， MN为其竖直方向的直径，其中。现用一个质量m＝1kg可视为质点的小物块放在桌面的右端A点，并施加一个水平向左的外力作用在小物块上，使它缓慢移动，并将弹簧压缩x＝0.2m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图所示，然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离平台一段时间后恰好沿切线由B点进入圆弧轨道，并能够到达M点。滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，g取10m/s2。求：

(1)弹簧压缩过程中存贮的最大弹性势能EP；

(2)小物块由A到B的时间（结果可用分数表示）；

(3)圆弧轨道的半径R取值范围。

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一弹珠弹射玩具模型如图所示，水平粗糙管AB内装有一轻弹簧，左端固定。竖直放置管道BCD光滑,其中CD为半径为R=0．1m的1/4圆周，C与地面高度也为R。用质量m1=0．3kg的弹珠（可看成质点）将弹簧缓慢压缩到某一确定位置M，弹珠与弹簧不固连，由静止释放后物块恰停止在D点。用同种材料、质量为m2=0．1kg的弹珠仍将弹簧缓慢压缩到M点释放，由静止释放后弹珠由D点飞出后落在与D点正下方D’点相距x=0．8m处。g=10m/s2，求：

（1）m2从D点飞出时的速度大小。

（2）弹珠m2在D点时对轨道的弹力。

（3）弹簧缓慢压缩到M点时储存的弹性势能．

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