如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.
七年级数学填空题简单题
如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.
七年级数学填空题简单题
已知∠AOB=90°，
是锐角，ON平分，OM平分∠AOB．
（1）如图1若
=30°，求
的度数？
（2）若射线OC绕着点O运动到∠AOB的内部（如图2），在（1）的条件下求
的度数；
（3）若∠AOB=
（90°≤
＜180°），= 
（0°＜＜90°），请用含有
的式子直接表示上述两种情况的度数．
【答案】（1）60°；（2）30°；（3）①∠MON＝
（＋），；②∠MON＝（－）．
【解析】试题分析：（1）由于∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，所以可以求得∠MOB和∠NOB的度数，进而求得∠MON的度数；（2）类比（1）的方法求解即可；（3）结合（1）（2）题的计算方法求解即可.
（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠BOC．
∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠BOM＝×90°＝45°，∠BON＝×30°＝15°，
∴∠MON＝∠BOM＋∠BON＝45°＋15°＝60°．
（2）由（1）可知：∠BOM＝45°，∠BON＝15°，
∴∠MON＝∠BOM－∠BON＝45°－15°＝30°．
（3）①∠MON＝（＋），②∠MON＝（－）．
点睛：本题主要考查学生角平分线的定义及角的计算的理解和掌握，在解决角与角之间的关系时，要充分利用已知条件和图中的隐含条件.
【题型】解答题
【结束】
27
（1）已知线段AB=8cm，在线段AB上有一点C，且BC=4cm，M为线段AC的中点．
①求线段AM的长？
②若点C在线段AB的延长线上，AM的长度又是多少呢？
（2）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=
AC=2cm，求DE的长．
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如图，已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分角∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）如图1，若∠AOB=120°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数？
（2）如图2，若∠AOB=α，求∠EOF的度数，（用含α的式子表示）
（3）若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA，且∠AOB=α，求∠EOF的度数．（用含α的式子表示）
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如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°
(1)求∠AOB的度数；
(2)∠COD的度数．
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（本题满分12分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB=
，求∠EOF的度数（写出求解过程）；
(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=
∠COB，∠COF=
∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.
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已知：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．
（1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON的度数．
（2）若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．
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如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度数；
（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度数；
（3）如果将题中“平分”的条件改为∠EOA=
∠AOD，∠DOC=
∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度数．
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回答问题：
（1）已知∠AOB的度数为54°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=∠AOC，如图1和图2所示，求∠COD的度数．
（2）已知线段AB长为12cm，点C是线段AB上一点，满足AC=CB，点D是直线AB上满足BD=AC．请画出示意图，求出线段CD的长．
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如图已知∠AOB=
∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数。
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如图，已知∠AOB=
∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．
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(本题满分10分)
⑴如图，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）,其他条件不变，求∠MON的度数；
⑴ 从⑴、⑵的结果中能得出什么结论？
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