如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA...

如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为______．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3经过x轴上的A，B两点，与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D，点E为y轴上的一个动点．

（1）求直线BC的函数解析式，并求出点D的坐标；

（2）设点E的纵坐标为为m，在点E的运动过程中，当△BDE中为钝角三角形时，求m的取值范围；

（3）如图2，连结DE，将射线DE绕点D顺时针方向旋转90°，与抛物线交点为G，连结EG，DG得到Rt△GED．在点E的运动过程中，是否存在这样的Rt△GED，使得两直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于A（4，0），B（﹣1，0）两点，交y轴于点C，连结AC．

(1)填空：该抛物线的函数解析式为 　　 ，其对称轴为直线 　　 ；

(2)若P是抛物线在第一象限内图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q，试求线段PQ的最大值；

(3)在（2）的条件下，当线段PQ最大时，在x轴上有一点E（不与点O，A重合），且EQ=EA，在x轴上是否存在点D，使得△ACD与△AEQ相似？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．

（1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_____，点A的坐标为_____；

（2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

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如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0），B（0，－6）两点．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求△ABC的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知二次函数.

1.（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

2.（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，如图所示，设平移后的抛物线的顶点为，与轴、轴的交点分别为A、B、C三点，连结AC、BC,若∠ACB=90°.

①求此时抛物线的解析式；

②以AB为直径作圆，试判断直线CM与此圆的位置关系，并说明理由.

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