如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3经过x轴上的A，B两点，与y轴交于点C，线段BC与抛物线...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2），点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当四边形CDBF的面积最大时，E点的坐标为_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的表达式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，并求线段BC所在直线的函数表达式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3经过x轴上的A，B两点，与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D，点E为y轴上的一个动点．

（1）求直线BC的函数解析式，并求出点D的坐标；

（2）设点E的纵坐标为为m，在点E的运动过程中，当△BDE中为钝角三角形时，求m的取值范围；

（3）如图2，连结DE，将射线DE绕点D顺时针方向旋转90°，与抛物线交点为G，连结EG，DG得到Rt△GED．在点E的运动过程中，是否存在这样的Rt△GED，使得两直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线与x轴交于另一点A，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D，设抛物线的顶点为P，连接AD，线段AD与y轴相交于点E．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）连结AP，请在y轴正半轴上找一点Q，使Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等，并求出点Q的坐标．将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点 N，若2DM=DN，求点M的坐标．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N．点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．

（1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是　 ．

（2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标．

（3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，对称轴与抛物线相交于点M，与x轴相交于点N．点P是线段MN上的一动点，过点P作PE⊥CP交x轴于点E．

（1）直接写出抛物线的顶点M的坐标是　 ．

（2）当点E与点O（原点）重合时，求点P的坐标．

（3）点P从M运动到N的过程中，求动点E的运动的路径长．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C，经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点．

（1）试求点A、C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动，同时，点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动），又PN∥x轴，交AC于P，问在运动过程中，线段PM的长度是否存在最小值？若有，试求出最小值；若无，请说明理由．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（0＜m＜3）

（1）当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；

（2）设△BCF的面积为S，求S的最大值．

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