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如图所示为某塑料球成型机工作原理过程图，它通过左侧的喷口可以喷出速度忽略不计、质量、带电量为的塑料小球（可以视为质点），小球从喷口缓慢喷出后先滑过处在之间宽度为的水平匀强电场，电场强度为，距地面高为的水平光滑绝缘管道，然后又通过半径的圆弧形竖直光滑四分之一绝缘管道，小球从圆弧轨道的最低处沿竖直向下飞出，再经过垂直于纸面的某匀强磁场和匀强电场共存的区域做匀速圆周运动，最后沿水平方向飞入地面上的收集容器内，重力加速度为，求：

(1)小球过点时速度的大小和对管道的压力的大小；

(2)所加未知区域匀强磁场磁感强度和匀强电场电场强度的大小和方向。

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如图所示为某塑料球成型机工作原理过程图，它通过左侧的喷口可以喷出速度忽略不计、质量、带电量为的塑料小球（可以视为质点），小球从喷口缓慢喷出后先滑过处在之间宽度为的水平匀强电场，电场强度为，距地面高为的水平光滑绝缘管道，然后又通过半径的圆弧形竖直光滑四分之一绝缘管道，小球从圆弧轨道的最低处沿竖直向下飞出，再经过垂直于纸面的某匀强磁场和匀强电场共存的区域做匀速圆周运动，最后沿水平方向飞入地面上的收集容器内，重力加速度为，求：
(1)小球过点时速度的大小和对管道的压力的大小；
(2)所加未知区域匀强磁场磁感强度和匀强电场电场强度的大小和方向。

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某塑料球成型机工作时，可以喷出速度v=10m/s的塑料小球，已知喷出小球的质量m=1.0×10^-4 kg，并且在喷出时已带了q=1.0×10^-4 C的负电荷，如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又过半径R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道．今在水平轨道上加上水平向右的电场强度为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直于纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好从圆形轨道上与圆心等高的N点脱离轨道落入放在地面上接地良好的金属容器内，g=10m/s²，求：
（1）所加电场的电场强度E；
（2）所加磁场的磁感应强度B．
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回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计，质量为m、电荷量为+q，每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求：
(1)粒子第4次加速后的运动半径与第5次加速后的运动半径之比；
(2)粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数。

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如图所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球（可以视为质点），保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟O点等高的位置由静止释放，在小球摆到最低点的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则（　　）
A. 合力做的功为0　　 B. 合力做的冲量不为0
C. 重力做的功为mgL　　 D. 重力的冲量为m

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回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。则（　　）
A. 粒子每次通过狭缝时速度的增加量相等
B. 粒子每次通过狭缝时动能的增加量相等
C. 粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为
D. 粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后速度大小之比为2：1

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回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．设粒子初速度为零，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用
（1）求粒子能获得的最大动能E_km
（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．

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回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子，在加速电压为U的加速电场中被加速，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为Bm和加速电场频率的最大值fm。则下列说法正确的是（）
A.粒子获得的最大动能与加速电压无关
B.粒子第n次和第n+1次进入磁场的半径之比为
C.粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为
D.若，则粒子获得的最大动能为

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如图所示，四分之一圆弧轨道的圆心O1和半圆轨道的圆心02，与斜面体ABC的竖直面AB在同一竖直面上，两圆弧轨道衔接处的距离忽略不计，斜面体ABC的底面BC是水平面，一个视为质点质量m=0．2kg的小球从P点静止释放，先后沿两个圆弧轨道运动，最后落在斜面体上（不会弹起），不计一切摩擦，已知AB=9m，BC=12m，O2A=1．1m，四分之一圆弧的半径和半圆的半径都是R=0．6m，g=10m/s2。求：
（1）小球在半圆最低点Q对轨道的压力；
（2）小球落在斜面上的位置到A点的距离

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如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的匀强电场后，系统开始运动．已知MN、PQ间电势差为U．不计A，B两球间的库仑力，两球均视为点电荷。试求：
(1)开始运动时，带电系统的加速度大小；
(2)A球刚运动到PQ位置时的速度大小；
(3)带电系统从静止开始向右运动的最大距离。

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如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C，A和C以相同的角速度围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C到B的距离之比为1：2. 三个小球均视为质点，不计它们之间的万有引力，则A和C的比荷（电荷量与质量之比）的比值为（　）
A.1：8 B.8：1
C.4：1 D.1：4

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