如图,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一条高线.若E,F分别是CD和BC上的动点,则BE+EF的最小值是_____.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=2,CD是△ABC的一条高线.若E,F分别是CD和BC上的动点,则BE+EF的最小值是_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,F分别在线段BC,AB上,∠EFB=60°,EF=DC.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形.
(2)若BE=EF,求证:AE=AD.
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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度数.
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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点.
(1)若EF=3,BC=8,求△EFM的周长;
(2)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度数.
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在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BE、EF.
(1)如图1,当E是线段AC的中点时,求证:BE=EF.
(2)如图2,当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF=AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是( )
A. ∠ABC=60° B. AB:BC=1:4 C. AB:BC=5:2 D. AB:BC=5:8
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②∠BEF=(∠BAF+∠C); ③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=(∠BAC﹣∠C);其中正确的是_____.
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与EF交于F,若BF=AC,那么∠ABC等于( )
A. 45° B. 48° C. 50° D. 60°
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(1)如图1所示,在△ABC中,EF∥BC,点D在EF上,BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB,若已知BE=3,CF=5,求EF的长度;
(2)如图2所示,BD平分∠ABC、CD平分∠ACG,DE∥BC交AB于点E,交AC于点F,线段EF与BE、CF有什么数量关系?并说明理由.
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如图1,将△ABC纸片沿中位线EH折叠,使点A对称点D落在BC边上,再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF,HG折叠,折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形,类似地,对多边形进行折叠,若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形,这样的矩形称为叠合矩形.
(1)将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG,则操作形成的折痕分别是线段_______,_________;S矩形AEFG:S□ABCD=__________.
(2)□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的长;
(3)如图4,四边形ABCD纸片满足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10,小明把该纸片折叠,得到叠合正方形,请你帮助画出一种叠合正方形的示意图,并求出AD、BC的长.
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