如图,在矩形ABCD中,边AB、BC的长是方程的两个根,点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿矩形ABCD边的方向运动,运动时间为秒.
求AB与BC的长;
当点P运动到边BC上且时,求t的值.
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如图Ⅰ,在第四象限的矩形ABCD,点A与坐标原点O重合,且AB=4,AD=3.如图Ⅱ,矩形ABCD沿OC方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从B点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边BC经过点C向点D运动,当点Q到达点D时,矩形ABCD和点Q同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒.
(1)在图Ⅰ中,点C的坐标(____),在图Ⅱ中,当t=2时,点A坐标(______),Q坐标(______)
(2)当点Q在线段BC或线段CD上运动时,求出△ACQ的面积S关于t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)点Q在线段BC或线段CD上运动时,作QM⊥x轴,垂足为点M,当△QMO与△ACD相似时,求出相应的t值.
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如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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如图1,矩形ABCD的两条边在坐标轴上,点D与坐标原点O重合,且AD=8,AB=6.如图2,矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动,同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动,当点P到达点C时,矩形ABCD和点P同时停止运动,设点P的运动时间为t秒.
(1)当t=5时,请直接写出点D、点P的坐标;
(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时,求出△PBD的面积S关于t的函数关系式,并写出相应t的取值范围;
(3)点P在线段AB或线段BC上运动时,作PE⊥x轴,垂足为点E,当△PEO与△BCD相似时,求出相应的t值.
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如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=6,点E从点D出发,沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动,点F从点B出发,沿射线AB以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E、F两点停止运动.连接BD,过点E作EH⊥BD,垂足为H,连接EF,交BD于点G,交BC于点M,连接CF. 给出下列结论:①△CDE∽△CBF;②∠DBC=∠EFC;③ ;④GH的值为定值;上述结论中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=6,点E从点D出发,沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动,点F从点B出发,沿射线AB以每秒3个单位的速度运动,当点E运动到点A时,E、F两点停止运动.连结BD,过点E作EH⊥BD,垂足为H,连结EF,交BD于点G,交BC于点M,连结CF.
(1)△CDE与△CBF相似吗?为什么?
(2)求证:∠DBC=∠EFC;
(3)同线段GH的值是定值吗?如果不是,请说明理由;如果是,求出这个定值.
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