如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE...

已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

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已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：BD与MN互相平分．

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已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

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已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

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已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

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已知：如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点H，G，连接DH，BG．

（1）求证：△AEH≌△CFG；

（2）连接BE，若BE=DE，则四边形BGDH是什么特殊四边形？请说明理由．

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已知：如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点H，G，连接DH，BG．

（1）求证：△AEH≌△CFG；

（2）连接BE，若BE=DE，则四边形BGDH是什么特殊四边形？请说明理由．

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已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．求证：

(1)△AEM≌△CFN；

(2)四边形BMDN是平行四边形．

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（12分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O，延长AC至点G，使得AO=OG，连接EG、FG．

（1）求证：BE=DF，0E=0F

（2）求证：四边形AEGF是菱形．

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