如图,已知圆柱的底面周长为10cm,高为12cm,一只蚂蚁在圆柱表面爬行觅食.先从B点爬到C点,吃到食物后又从另一面爬回B点,则蚂蚁爬行的最短路线为______cm.
八年级数学填空题简单题
如图,已知圆柱的底面周长为10cm,高为12cm,一只蚂蚁在圆柱表面爬行觅食.先从B点爬到C点,吃到食物后又从另一面爬回B点,则蚂蚁爬行的最短路线为______cm.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,一圆柱体的底面周长为10cm,高BD为12cm,BC是直径,一只蚂蚁从点D出发沿着圆柱的表面爬行到点C的最短路程为( )cm
A. 17 B. 13 C. 12 D. 14
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是多少?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm的点A处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( )
A. 13cm B. 2cm C. cm D. 2cm
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如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(π=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约( )
A. 10cm B. 12cm C. 19m D. 20cm
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是( )
A、㎝
B、5cm
C、㎝
D、7cm
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如图所示,圆柱体的底面周长为20cm,高为10cm,是上底面的直径,一只蚂蚁从点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点,则爬行的最短路程为______cm.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,有一个圆柱,它的高等于12 cm,底面半径等于3 cm,在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物,需要爬行的最短路程是多少?(π取3)
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如图,有一个圆柱,它的高等于12 cm,底面半径等于3 cm,在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物,需要爬行的最短路程是多少?(π取3)
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(12分)请阅读下列材料:
问题:如图(1),圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:
路线1:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示.
路线2:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示.
设路线1的长度为l1,则l1=AB+BC=2+8=10;
设路线2的长度为l2,则l2===;
∵=102﹣(4+16π2)=96﹣16π2=16(6﹣π2)<0
∴即l1<l2
所以选择路线1较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为2cm,高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算.(结果保留π)
①此时,路线1:l1= .路线2:l2= .
②所以选择哪条路线较短?试说明理由.
(2)请你帮小明继续研究:当圆柱的底面半径为2cm,高为hcm时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.
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