如图,在边长为2的等边△ABC中,D是BC的中点,点E在线段AD上,连结BE,在BE的下方作等边△BEF,连结DF.当△BDF的周长最小时,∠DBF的度数是_____.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在边长为2的等边△ABC中,D是BC的中点,点E在线段AD上,连结BE,在BE的下方作等边△BEF,连结DF.当△BDF的周长最小时,∠DBF的度数是_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)求∠CAM的度数;
(2)若点D在线段AM上时,求证:△ADC≌△BEC;
(3)当动D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断∠AOB是否为定值?并说明理由.
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如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)填空:∠CAM=__________度;
(2)若点D在线段AM上时,求证:△ADC≌△BEC;
(3)当动点D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断∠AOB是否为定值?并说明理由.
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如图,在等边△ABC中,线段AM为BC边上的高,D是AM上的点,以CD为一边,在CD的下方作等边△CDE,连结BE.
(1)填空:∠ACB=____;∠CAM=____;
(2)求证:△AOC≌△BEC;
(3)延长BE交射线AM于点F,请把图形补充完整,并求∠BFM的度数;
(4)当动点D在射线AM上,且在BC下方时,设直线BE与直线AM的交点为F.∠BFM的大小是否发生变化?若不变,请在备用图中面出图形,井直接写出∠BFM的度数;若变化,请写出变化规律.
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如图,等边△ABC的边长为2,CD为AB边上的中线,E为线段CD上的动点,以BE为边,在BE左侧作等边△BEF,连接DF,则DF的最小值为_____.
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如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连结CD和EF.
(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;
(2)求四边形BDEF的周长.
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如图(1),边长为6的等边三角形ABC中,点D沿射线AB方向由A向B运动,点F同时从C出发,以相同的速度沿射线BC方向运动,过点D作DE⊥AC,连结DF交射线AC于点G.
(1)当点D运动到AB的中点时,求AE的长;
(2)当DF⊥AB时,求AD的长及△BDF的面积;
(3)小明通过测量发现,当点D在线段AB上时,EG的长始终等于AC的一半,他想当点D运动到图(2)的情况时,EG的长始终等于AC的一半吗?若改变,说明理由,若不变,请证明EG等于AC的一半.
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如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A. 12 B. 6 C. 3 D. 1
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等边△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E为AD上一点,以BE为一边且在BE下方作等边△BEF,连接CF.
(1)求证:AE=CF;
(2)求∠ACF的度数.
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如图,等边△ABC中,AO是∠BAC的角平分线,D为AO上一点,以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.
⑴求证:△ACD≌△BCE;
⑵延长BE至Q,P为BQ上一点,连结CP、CQ使CP=CQ=5,若PQ=6时,求AO的长.
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