如图,在平面直角坐标系中,直线不经过第四象限,且与轴,轴分别交于两点,点为的中点,点在线段上,其坐标为,连结,,若,那么的值为( )
A. B. 4 C. 5 D. 6
九年级数学单选题困难题
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+m分别交x轴,y轴于A,B两点,已知点C(2,0).
(1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是 ;
(2)设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠ABO,则m的值是 .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线经过点B交x轴于点C.
求AC长;
点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为,求d与t之间的函数关系式;
在的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作,直线FM交x轴于点M,当,点O到直线FM的距离为时,求点D的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.
⑴ 求点C的坐标;
⑵ 连结BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BP·BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
⑶ 在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQ·EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过第一、二、四象限,与y轴交于点B,点A(2,m)在这条直线上,连结AO,△AOB的面积等于2.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函数(k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式.
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如图,平面直角坐标系中,点A坐标(2,0),点B是y轴上的一个动点,连结AB,取AB中点M,将线段AM绕着点A顺时针方向旋转90°得到线段AN,连结ON、BN,ON与AB所在直线交于点P,设点B的坐标为(0,t)
1.(1)当t>0时,用t的代数式表示点N的坐标;
2.(2)设△OBN的面积为S,求S关于t的函数关系式;
3.(3)是否存在点B,使得△ABN与△ANP相似?若存在,求出符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由。
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如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)若点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,请求出此时点P的坐标;
(3)若点P为直线FG上一个动点,Q为抛物线上任一点,抛物线的顶点为N,探究以P、Q、M、N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)判断△BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)判断△BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)判断△BDC的形状,并给出证明;当P在什么位置时,以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形,并求出此时点P的坐标;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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