已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线经过点B交x轴于点...

（2017丽水）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．

（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是____；

（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是________．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．

（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是　　 ；

（2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是　　　　　 ．

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已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点、直线经过点B交x轴于点C．

求AC长；

点D为线段BC上一动点，过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F，点G为AF中点，直线EG交x轴于H，设点D的横坐标为t，线段AH长为，求d与t之间的函数关系式；

在的条件下，点K为线段OA上一点，连接EK，过F作，直线FM交x轴于点M，当，点O到直线FM的距离为时，求点D的坐标．

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已知:如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点、

直线y=ax+a经过点B交x轴于点C.

(1)求AC长；

(2)点D为线段BC上一动点,过点D作x轴平行线分别交OB、AB于点E、F,点G为AF中点,直线EG交x轴于H,设点D的横坐标为t,线段AH长为d(d≠0),求d与t之间的函数关系式；

(3)在(2)的条件下,点K为线段OA上一点,连接EK,过F作FM⊥EK,直线FM交x轴于点M,当KH=2CO,点0到直线FM的距离为时,求点D的坐标。

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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，抛物线在经过A，D两点.

（1）求该抛物线表达式；

（2）连接BD，将线段BD绕着D点顺时针旋转90度，得到DB’.直接写出点B’的坐标，并判断点B’是否落在抛物线上，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，抛物线在经过A，D两点.

（1）求该抛物线表达式；

（2）连接BD，将线段BD绕着D点顺时针旋转90度，得到DB’.直接写出点B’的坐标，并判断点B’是否落在抛物线上，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线经过点，且与x轴、y轴分别交于C，B两点．

求n的值；

如图2，点D与点C关于y轴对称，点E在线段AB上，连接DE，过点E作交y轴于点F，连接DF，若，求点E的坐标；

如图3，在的条件下，点G在线段OD上，连接AG交DF于点M，点H在线段CG上，连接AH交DF于点N，若，且，求线段GH的长．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点直线直线AB于点现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止设运动时间为t秒．
点A的坐标为______；线段OD的长为______．
设的面积为S，求S与t之间的函数关系不要求写出取值范围，并确定t为何值时S的值最大？
是否存在某一时刻t，使得为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）点A的坐标为_____；线段OD的长为_____．

（2）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系（不要求写出取值范围），并确定t为何值时S的值最大？

（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，则b＝　　　　　　 ，c＝　　　　　　 （直接填空）

（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为　　　　　　 （直接填空）

②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.

（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：

①能否成为平行四边形

②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.

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