如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC＝BC＝DC＝4，AD＝6，则BD＝_____．

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如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC．求证：四边形ABDC是菱形．

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如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)连接BC，求BC的长；

(2)求四边形ABDC的面积．

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（1）如图①，四边形ABDC是正方形，以A为顶点，作等腰直角三角形△AEF，∠EAF=90°，线段BE与CF之间的数量关系为：_____．（直接写出结果，不需要证明）

（2）如图②，四边形ABDC是菱形，以A为顶点，作等腰三角形△AEF，AE=AF，∠BAC=∠EAF，（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图③，四边形ABDC是矩形，以A为顶点，作直角三角形△AEF，∠EAF=90°，AB=AC，AE=AF，当∠EAB=60°时，延长BE交CF于点G．

①求证：BE⊥CF；

②当AB=12，AE=4时，求线段BG的长．

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如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是(　　　 )

A. 四条边相等的四边形是菱形　　 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形　　 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的平分四边形是菱形

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如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=　　　　　　 度．

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