(1)如图①,四边形ABDC是正方形,以A为顶点,作等腰直角三角形△AEF,∠EAF=90°,线段BE与CF之间的数量关系为:_____.(直接写出结果,不需要证明)
(2)如图②,四边形ABDC是菱形,以A为顶点,作等腰三角形△AEF,AE=AF,∠BAC=∠EAF,(1)中结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图③,四边形ABDC是矩形,以A为顶点,作直角三角形△AEF,∠EAF=90°,AB=AC,AE=AF,当∠EAB=60°时,延长BE交CF于点G.
①求证:BE⊥CF;
②当AB=12,AE=4时,求线段BG的长.
九年级数学解答题困难题
(1)如图①,四边形ABDC是正方形,以A为顶点,作等腰直角三角形△AEF,∠EAF=90°,线段BE与CF之间的数量关系为:_____.(直接写出结果,不需要证明)
(2)如图②,四边形ABDC是菱形,以A为顶点,作等腰三角形△AEF,AE=AF,∠BAC=∠EAF,(1)中结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图③,四边形ABDC是矩形,以A为顶点,作直角三角形△AEF,∠EAF=90°,AB=AC,AE=AF,当∠EAB=60°时,延长BE交CF于点G.
①求证:BE⊥CF;
②当AB=12,AE=4时,求线段BG的长.
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