如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△...

如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，点F是BD的中点。若△ABC的面积，则　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,△ABC中,点E是BC上的一点,EC=2BE,BD是边AC上的中线,若S△ABC=18,则S△ADF-S△BEF=_______．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　 ）

A．BC=2BE　　 B．∠A=∠EDA　　 C．BC=2AD　　 D．BD⊥AC

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知：四边形ABED中，AD⊥DE、BE⊥DE．

（1）如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE．判断△ABC的形状：　　　　　　 （不必说明理由）；

（2）保持图1中△ABC固定不变，将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD、BE在直线MN的同侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；

（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．⑵中结论是否依然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论，并给予证明．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，点D是斜边AB的中点，点E从点B出发以1cm/s的速度向点C运动，点F同时从点C出发以一定的速度沿射线CA方向运动，规定：当点E到终点C时停止运动；设运动的时间为x秒，连接DE、DF．

（1）填空：S△ABC=　　 　cm2；

（2）当x=1且点F运动的速度也是1cm/s时，求证：DE=DF；

（3）若动点F以3cm/s的速度沿射线CA方向运动；在点E、点F运动过程中，如果有某个时间x，使得△ADF的面积与△BDE的面积存在两倍关系，请你直接写出时间x的值；

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若平移△ADF，则图中能与它重合的三角形是__________．（写出一个即可）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

（1）求证：△ABE≌△ADF.

（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

图①               图②                  图③           图④

请回答下列问题：

（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF；

（2）试判断△DFE的形状，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析