如图,A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三点在抛物线y=ax2+bx+c上,D为直线BC上方抛物线上一动点,E在CB上,∠DEC=90°
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,求线段DE长度的最大值;
(3)如图2,F为AB的中点,连接CF,CD,当△CDE中有一个角与∠CFO相等时,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题简单题
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三点,D为直线BC上方抛物线上一动点,DE⊥BC于E.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,求线段DE长度的最大值;
(3)如图2,设AB的中点为F,连接CD,CF,是否存在点D,使得△CDE中有一个角与∠CFO相等?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.
当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.
当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
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如图,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴于点C,点P为y轴右侧抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在直线BC上方,是否存在点P使S△PBC=S△ABC?若存在请求出点P的坐标;若不存在请说明理由;
(3)将线段BC绕点B顺时针旋转45°得到线段BD,当点P运动到x轴下方,且PD-PB的值最大时,求直线PB的解析式.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A(4,0),B(1,0).
(1)求出抛物线的解析式;
(2)点D是直线AC上方的抛物线上的一点,求△DCA面积的最大值;
(3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0),AB=4.
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式;
(2)点M是二次函数对称轴上一动点,当点M运动到什么位置时,△ACM的周长最小?求出此时M点的坐标;
(3)点P是直线BC上方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,四边形ACPB的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积.
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