如图所示，质量不计的细直硬棒长为2L，其一端O点用铰链与固定转轴连接，在细棒的中点固定质量...

如图所示，质量不计的细直硬棒长为2L，其一端O点用铰链与固定转轴连接，在细棒的中点固定质量为2m的小球甲，在细棒的另一端固定质量为m小球乙。将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统将在竖直平面内做无阻力的转动。则该系统在由水平位置转到竖直位置的过程中（　　）

A.系统的机械能不守恒

B.系统中细棒对乙球做正功

C.甲、乙两球所受的向心力不相等

D.乙球转到竖直位置时的速度比甲球小

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如图所示，刚性细棒长为2L,质量不计，其一端O用光滑铰链与固定轴连接，在细棒的中点固定一个质量为4m的小球A，在细棒的另一端固定一个质量为m的小球B。将棒置于水平位置由静止开始释放，棒与球组成的系统在竖直平面内做无摩擦的转动，则该系统在由水平位置转至竖直位置的过程中    （     ）

A．系统的机械能不守恒                    B．棒对A、B两球都不做功

C．棒子对B球做正功                      D．棒子对A球做正功

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如图所示，一长为6L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端固定在铰链O处（轻杆可绕铰链自由转动）．一根不可伸长的轻绳一端系于轻杆的中点，另一端通过轻小定滑轮连接在质量M=12m的小物块上，物块放置在倾角θ=30°的斜面顶端．已知滑轮到地面A点的距离为3L，铰链O到A点的距离为L，不计一切摩擦．整个装置从图中实线所示位置由静止释放，直到轻杆被拉至竖直位置．问：

（1）在这一过程中小球与物块构成的系统重力势能变化了多少？是增加了还是减少了？

（2）当轻杆被拉至竖直位置时小球的瞬时速度多大？

（3）在这一过程中轻绳对轻杆做了多少功？

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如图所示，竖直转轴OO'垂直于光滑水平面，A是距O高h的轴上的一点，A点固定有两铰链。两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m的小球B 和C，杆长AC>AB>h。当OO'转轴动时，B，C两小球以O为圆心在桌面上做圆周运动，在OO'轴的角速度ω 由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是( )

A. 两小球线速度大小总相等

B. 两小球向心加速度的大小总相等

C. 在ω逐渐增大的过程中，小球C先离开桌面

D. 当ω =时，两小球对桌面均无压力

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如图所示，竖直转轴OO'垂直于光滑水平面，A是距O高h的轴上的一点，A点固定有两铰链。两轻质细杆的一端接到铰链上，并可绕铰链上的光滑轴在竖直面内转动，细杆的另一端分别固定质量均为m的小球B 和C，杆长AC>AB>h。当OO'转轴动时，B，C两小球以O为圆心在桌面上做圆周运动，在OO'轴的角速度ω 由零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是( )

A. 两小球线速度大小总相等

B. 两小球向心加速度的大小总相等

C. 在ω逐渐增大的过程中，小球C先离开桌面

D. 当ω =时，两小球对桌面均无压力

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转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球的质量均为m，环质量为2m，O端固定在竖直的轻质转轴上，

套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

弹簧的劲度系数k；

杆中弹簧长度为时，装置转动的角速度。

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（16分）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L/2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；

（3）弹簧长度从3L/2缓慢缩短为L/2的过程中，外界对转动装置所做的功W。

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如图所示，轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端，另一端固定一小球，轻杆可在竖直平面内自由转动，当转轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周转动，此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°．已知转轴O端距离水平地面的高度为h，轻杆长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，求：

（1）小球做匀速圆周运动的线速度v．

（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d．

（3）若缓慢增大转轴的转速，求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中，轻杆对小球所做的功W．

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如图所示，轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端，另一端固定一小球，轻杆可在竖直平面内自由转动，当转轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周转动，此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°．已知转轴O端距离水平地面的高度为h，轻杆长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，求：

（1）小球做匀速圆周运动的线速度v．

（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d．

（3）若缓慢增大转轴的转速，求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中，轻杆对小球所做的功W．

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一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）弹簧的劲度系数k；

（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0

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