如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：交y轴于点A．抛物线的图象过点E（－1，0），并与直线l相交于A、B两点．

⑴ 求抛物线的解析式；

⑵ 设点P是抛物线的对称轴上的一个动点，当△PAE的周长最小时，求点P的坐标；

⑶ 在x轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．

求抛物线的解析式及顶点的坐标；

判断的形状，证明你的结论；

点是轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标．

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如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且一1，．

求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

判断的形状，证明你的结论；

点M是抛物线对称轴上的一个动点，当周长最小时，求点M的坐标及的最小周长．

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如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论.

（3）点M是对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标及△ACM的周长.

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如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线是抛物线的对称轴.

（1）求抛物线的函数解析式及顶点D的坐标；

（2）设点P是直线上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由.

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如图，已知直线分别交轴、轴于、两点，抛物线经过、两点，点是抛物线与轴的另一个交点（与点不重合）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上求一点，使的周长最小，并求出最小周长和点的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标.

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如图，对称轴为的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点坐标为设抛物线的顶点为．

求抛物线的解析式及顶点坐标；

为轴上的一点，当的周长最小时，求点的坐标及的周长．

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