在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边AD上一点,EM⊥EC交AB于点M,点N在射线MB上,且AE是AM和AN的比例中项.
(1)如图1,求证:∠ANE=∠DCE;
(2)如图2,当点N在线段MB之间,联结AC,且AC与NE互相垂直,求MN的长;
(3)连接AC,如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似,求DE的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,点E为射线BC上一动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上,则BE的长为 .
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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,点E为射线BC上一动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上,则BE的长为_____.
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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,点E为射线BC上一动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上,则BE的长为_____.
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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,点E为射线BC上一动点,将△ABE沿AE折叠,得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上,则BE的长为_____.
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如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是
A. B. C. D.
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如图,点F是矩形ABCD的边CD上一点,射线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是
A. B. C. D.
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(本题14分)如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=9,E为BC上一点,且BE=4,动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF,DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H,设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).
1.(1) 填空:当t=________时,AF=CE,此时BH=________;
2.(2)当△BEF与△BEH相似时,求t的值;
3.(3)当F在线段AB上时,设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C.
① 求S关于t的函数关系式;
② 直接写出C的最小值.
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如图,在矩形ABCD中,,,点E是射线BC上一动点,将沿AE翻折得到,延长AF交CD的延长线于点G,当时,线段DG的长为______.
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如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E为射线BC上一动点(不与C重合),△CDE的外接圆交AE于P,若CP=CD,则AP的值为_____.
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