如图,已知AB=8,P为线段AB上一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°,M,N分别是对角线AC,BE的中点,当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为( )
A. B. C. 4 D. 3
九年级数学单选题中等难度题
如图,已知AB=8,P为线段AB上一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°,M,N分别是对角线AC,BE的中点,当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为( )
A. B. C. 4 D. 3
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究,已知AB=8.
问题思考:如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
(1)在点P运动时,这两个正方形面积之和是定值吗?如果时求出;若不是,求出这两个正方形面积之和的最小值.
(2)分别连接AD、DF、AF,AF交DP于点K,当点P运动时,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?请说明理由.
问题拓展:(3)如图2,以AB为边作正方形ABCD,动点P、Q在正方形ABCD的边上运动,且PQ=8.若点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向D点运动,求点P从A到D的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究,已知AB=8.
问题思考:
如图1,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
(1)在点P运动时,这两个正方形面积之和是定值吗?如果时求出;若不是,求出这两个正方形面积之和的最小值.
(2)分别连接AD、DF、AF,AF交DP于点A,当点P运动时,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?请说明理由.
问题拓展:
(3)如图2,以AB为边作正方形ABCD,动点P、Q在正方形ABCD的边上运动,且PQ=8.若点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向D点运动,求点P从A到D的运动过程中,PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图(3),在“问题思考”中,若点M、N是线段AB上的两点,且AM=BM=1,点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中,GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是_____.
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如图,AB=5,P是线段AB上的动点,分别以AP、BP为边,在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF,连接CF,则CF的最小值是____.
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如图,AB=5,P是线段AB上的动点,分别以AP、BP为边,在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF,连接CF,则CF的最小值是____.
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如图,AB=5,P是线段AB上的动点,分别以AP、BP为边,在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF,连接CF,则CF的最小值是____.
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如图,线段AB=10,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是__________.
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