如图所示，在虚线PH的右侧是一条形匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。PH左侧是一宽度为d的条形匀强电场，场强大小为E，方向水平向左。在虚线PH上的一点O处有一静止的铀（
）核水平向左放出一个
粒子而衰变为钍（Th）核。已知元电荷电量为e，核子平均质量为m。设粒子与钍核分离后它们之间的作用力忽略不计，涉及动量问题时，亏损的质量可不计。
(1)写出铀核衰变方程；
(2)若粒子恰不离开电场区域，则磁场的宽度至少为多少，才能保证衰变生成物都不会离开磁场区域；
(3)在满足(2)的条件下，粒子和钍核先后经过PH上同一点N。求粒子和钍核从衰变到运动至N点的时间分别为多少。
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如图所示，在宽度均为
的两个相邻的.足够长的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场.磁场的磁感应强度大小B=3T，方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一质量为
、电荷量
的带正电粒子以大小
的速度从磁场区域上边界的P点与边界成
角斜射入磁场,最后从电场下边界上的Q点射出，已知PQ连线垂直于电场方向，不计粒子重力，求：
(1)粒子在磁场中的运动的时间
(2)匀强电场的电场强度的大小，
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如图所示，虚线MN竖直方向，左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1；MN右侧有竖直方向的匀强电场(如图中竖直线，方向未标出)和垂直于纸面的匀强磁强．一质量为m、带正电电荷量为q的带点小球（可视为质点），从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的直线做匀速运动，穿过MN上的A点进入右侧的场区，恰好在竖直面内绕O点做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知MN右侧的电场对MN左侧无影响，当地重力加速度为g，求：
（1）MN左侧匀强电场场强E1的大小；
（2）MN右侧匀强电场E2的大小和方向、匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向；
（3）带电小球穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向。
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如图所示，条形区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，交界右侧条形区域Ⅱ存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场的宽度均为L且足够长。在区域左右两边界处分别放置涂有荧光物质的竖直板M、N。粒子源从A处连续不断的发射带负电的粒子，入射方向斜向上方均与M板成60°夹角且与纸面平行，粒子束由速度大小为v和3v的两种粒子组成。当I区域中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢减弱磁场，直至M板上的两个亮斑刚好相继消失为止，此时观察到N板上有两个亮斑。已知粒子质量为m，电量为q，不计粒子的重力和相互作用。求此时：
（1）I区域的磁感应强度大小；
（2）速度为v的粒子在磁场和电场中运动的总时间；
（3）两种速度的粒子穿过两场交界处之间的距离。
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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边可向右无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中的半径
（2）中间磁场区域的宽度d
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.
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如图所示，某一空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。右侧区域匀强磁场的磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，其右边界可向右边无限延伸。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
（1）带电粒子在磁场中的轨道半径
（2）中间磁场区域的宽度d；
（3）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
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如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域及右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。要求：
1.定性画出粒子运动轨迹，并求出粒子在磁场中运动的轨道半径R；
2.中间磁场区域的宽度d；
3.带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。
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如图所示，虚线
左侧存在方向竖直向上、强度为E的匀强电场和方向垂直纸面向里、强度为B的匀强磁场，虚线右侧存在方向竖直向下、强度也为E的匀强电场， 
为以O点为圆心的
光滑绝缘圆弧。一质量为m，带电量为+q的小球（可视为质点）由M点静止释放，经过一段时间后运动至M点正下方的Q点（图中没有画出）。已知，电场强度
，圆弧半径为L，重力加速度为g。求：
（1）小球运动至N点时对轨道的压力；
（2）M点和Q点之间的距离。
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如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8kg、电量q＝＋4.0×10－4C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m，0)的P点以速度v＝2.0×103m/s沿y轴正方向运动．试求：
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．
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