如图，抛物线y＝ax2+bx+
与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），顶点为D，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及D点坐标；
（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在点E，使得∠ECA＝2∠CAB，如果存在这样的点E，求出△ACE面积，如果不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图，抛物线y＝ax2+bx+与x轴交于点A（﹣5，0），B（1，0），顶点为D，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及D点坐标；
（2）在直线AC上方的抛物线上是否存在点E，使得∠ECA＝2∠CAB，如果存在这样的点E，求出△ACE面积，如果不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过点A和点P，顶点为M．
，0），试判断△ACB与△ABD是否相似，并说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行与y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．
（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分9分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
），正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
），正方形ABCD的边AB落在x轴的正半轴上，顶点C、D在这条抛物线上．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在直角坐标平面内，抛物线y=ax2+bx﹣3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（﹣1，0）、点C（3，0），点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）联结AD、DC，求△ACD的面积；
（3）点P在直线DC上，联结OP，若以O、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐
标．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．
(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，且过点C(0，4)．
(1)求出抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)请你求出抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移1.5个单位长度后抛物线的表达式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析