已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三...

如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为________。

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如图，△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ADC的度数为________。

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已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．

（1）如图1，连接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度数；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．

（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．

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已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度数．

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已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

（1）求证：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度数．

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如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

1.说明△ACD≌△CEB

2.求：∠BPD 的度数.

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如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE ，BE和CD相交于点P。

1.（1）说明△ACD≌△CEB

2.（2）求：∠BPD 的度数.

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如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.

（1）证明：AB∥EC.

（2）求出∠ACE的度数.

（3）证明△ACD≌△BCE.

（4）判断△FCH为何种三角形并加以证明.

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已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是　　　　 ．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD．

（1）若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形；

（2）若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．

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