已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．
（1）求证：△BAE≌△ACD；
（2）求∠AOB的度数．
八年级数学解答题中等难度题
已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．
（1）求证：△BAE≌△ACD；
（2）求∠AOB的度数．
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已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．
（1）求证：△BAE≌△ACD；
（2）求∠AOB的度数．
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已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．
（1）求证：△BAE≌△ACD；
（2）求∠AOB的度数．
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已知△ABC是等边三角形，在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE，直线BD、AE相交于点F．
（1）如图1所示，当点D、点E分别在线段CA、BC上时，求证：BD=AE；
（2）如图2所示，当点D、点E分别在CA、BC的延长线时，求∠BFE的度数；
（3）如图3所示，在（2）的条件下，过点C作CM∥BD，交EF于点M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的长度．
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已知△ABC是等边三角形，在直线AC、直线BC上分别取点D和点且AD=CE，直线BD、AE相交于点F．
（1）如图1所示，当点D、点E分别在线段CA、BC上时，求证：BD=AE；
（2）如图2所示，当点D、点E分别在CA、BC的延长线时，求∠BFE的度数；
（3）如图3所示，在（2）的条件下，过点C作CM∥BD，交EF于点M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的长度．
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如图，已知△ABC是等边三角形，E，D，G分别在AB，BC，AC边上，且AE＝BD＝CG.连接AD，BG，CE，相交于F，M，N.
(1)求证：AD＝CE；
(2)求∠DFC的度数；
(3)试判断△FMN的形状，并说明理由．
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如图，已知△ABC是等边三角形，E,D,G分别在AB,BC,AC边上，且AE=BD=CG,连接AD,BG,CE,相交于F,M,N.
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数：
（3）试判断△FMN的形状，并说明理由.
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如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．
(1)求证：CE＝BD；
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数：
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ACB是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论．
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已知：如图，Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。求证： （1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。
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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在
的平分线上，并说明理由．
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已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC.
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
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