如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 与 BE ...

如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长．

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如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.

(1)求证：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．

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（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．

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平行四边形ABCD中， AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F.AE、BF交于点G.

(1)求证AE⊥BF　　

(2)判断DE和CF的大小关系，并说明理由.

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平行四边形ABCD中， AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F.AE、BF交于点G.

(1)求证AE⊥BF　　

(2)判断DE和CF的大小关系，并说明理由.

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如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．

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如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．

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如图，点 E、F 在 BC 上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF 与 DE 交 于点 G.

求证：△ABF≌△DCE.

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如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

（1）求证：EF∥AC；（2）求∠BEF大小；

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