一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题
一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米.
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在半径为3的圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.
(1)写出体积关于的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积最大?最大体积是多少?(圆柱体积公式: , 为圆柱的底面积, 为圆柱的高)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在半径为3的圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.
(1)写出体积关于的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积最大?最大体积是多少?(圆柱体积公式: , 为圆柱的底面积, 为圆柱的高)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分15分)
如图,在半径为的圆形(为圆心)铝皮上截取一块矩形材料,其中点在圆上,点、在两半径上,现将此矩形铝皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为.
(1)写出体积关于的函数关系式,并指出定义域;
(2)当为何值时,才能使做出的圆柱形罐子体积最大?最大体积是多少?
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料点A,B在直径上,点C,D在半圆周上,并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗.
若要求圆柱体罐子的侧面积最大,应如何截取?
若要求圆柱体罐子的体积最大,应如何截取?
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱,其轴截面如图所示.设两个圆柱体积之和为.
(1)求的表达式,并写出的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为的圆柱,其轴截面如图所示.设两个圆柱体积之和为.
(1)求的表达式,并写出的取值范围;
(2)求两个圆柱体积之和的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分15分)如图,在半径为的半圆形(O为圆心)铁皮上截取一块矩形材料ABCD,其中点A、B在直径上,点C、D在圆周上,将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),记圆柱形罐子的体积为.
(1)按下列要求建立函数关系式:
①设,将表示为的函数;
②设(),将表示为的函数;
(2)请您选用(1)问中的一个函数关系,求圆柱形罐子的最大体积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析