在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中,∠C=∠F=90°,AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABC__________Rt△DEF.
八年级数学填空题简单题
在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中,∠C=∠F=90°,AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABC__________Rt△DEF.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A. AB=DE,AC=DF B. AC=EF,BC=DF C. AB=DE,BC=EF D. ∠C=∠F,BC=EF
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上,AC与DE相交于点G,且∠ABC=∠DEF=90°,AC=DF,BE=CF.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若AB=3,DF-EF=1,求EF的长.
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如图(1),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=3,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2)
(1)问:始终与△AGC相似的三角形有________及________;
(2)设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由);
(3)问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形。
【解析】(1)根据△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,利用相似三角形的判定定理即可得出结论.
(2)由△AGC∽△HAB,利用其对应边成比例列出关于x、y的关系式:3:y=x:3即可.
(3)此题要采用分类讨论的思想,当CG<1/2BC时,当CG=1/2BC时,当CG>1/2BC时分别得出即可
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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90º,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF.
(1)求证:DF=DE;
(2)连接EF,若BE=8,CF=6,求△DEF的面积.
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已知等腰直角△ABC,∠C=90°,点D是斜边AB的中点,E是AC上的动点、∠EDF=90°,DF交BC 于点F.
(1)当 DE⊥AC,DF⊥BC 时,(如图1),我们很容易得出:S△DEF+S△CEF=S△ABC.
(2)如图2,DE与 AC不垂直,且点E在线段AC上时,(1)中的结论是否成立,如果不成立,请说明理由;如果成立,请证明.
(3)当点E运动到AC延长线上,其他条件不变,请把图3补充完整,直接写出 S△DEF,S△CEF,S△ABC的关系.
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下列各组条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A.∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E B.AB=DE,∠A=∠D,BC=EF
C.AB=DE,BC=EF,AC=DF D.∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF
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下列各组条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E B. AB=DE,∠A=∠D,BC=EF
C. AB=DE,BC=EF,AC=DF D. ∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF
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如图,∠B=∠E=90°,AB=DE,AC=DF,则△ABC≌△DEF的理由是( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. HL
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D是AC的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=BF.
(1)求证:DE=DF;
(2)连接EF,求∠DEF的度数.
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