在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示．小滑块以...

在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示．小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ=37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点．已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8．

（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；

（2）求小滑块从D点飞出的速度；

（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑．

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（题文）竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成，轨道放在光滑的水平面上。一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初速度v0=8m/s冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由CB弧滑下后停在水平滑道AB的中点。已知轨道ABC的质量为M=3kg。求：

(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度；

(2)若小物块恰好不从C端离开滑道，圆弧滑道的半径R应是多大？

(3)若增大小物块的初速度，使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R，小物块的初速度应多大。

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直1/4圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R＝0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ＝0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块最终停在何处？

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如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直1/4圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R＝0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ＝0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力

（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

（3）滑块最终停在何处？

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如图所示，在光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨（轨道半径为R）在B点平滑连接，质量为m的小物块静止在A处，小物块立即获得一个向右的初速度，当它经过半圆形轨道的最低点B点时，对导轨的压力为其重力的9倍，之后沿轨道运动恰能通过半圆形轨道的最高点C点，重力加速度为g，求：

（1）小物块的初动能．

（2）小物块从B点到C点克服摩擦力做的功．

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如图所示，光滑绝缘的圆形轨道BCDG位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．求：

（1）若滑块从水平轨道上距离B点为s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小；

（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时对轨道的作用力大小；

（3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

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如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块从水平轨道上距离B点S=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心等高的点时，= ,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．( )　 求　 :

(1)小滑块受到电场力F=？

(2) 若改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出，滑块在圆轨道上滑行过程中的最小动能为多少？

(3) 在(2)问中，滑块经过G点速度=？

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如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为

（1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小．

（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

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如图所示，一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，已知小车质量M=3.0kg，圆弧轨道半径R=0.8m，现将一质量m=1.0kg的小滑块由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，最后没有离开小车，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）滑块沿圆弧轨道由A到B下滑的过程中，所受合外力的冲量大小？

（2）滑块到达B端时，它对圆弧轨道的压力？

（3）滑块从滑上小车到与小车共速，这段时间内滑块的位移多大？

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如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长的轻质细杆与滑块上的光滑轴连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕轴自由转动，开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度（g取10m/s2）。

(1)若锁定滑块，试求小球初速度为多少时，其通过最高点P时对水平轨道的压力为零；

(2)若解除对滑块的锁定，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

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