如图平面直角坐标系中,直线y=kx+1与x轴交于点A点,与y轴交于B点,P(a,b)是这条直线上一点,且a、b(a<b)是方程x2﹣6x+8=0的两根.Q是x轴上一动点,N是坐标平面内一点,以点P、B、Q、N四点为顶点的四边形恰好是矩形,则点N的坐标为_____或_____.
九年级数学填空题困难题
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+m与双曲线y=﹣相交于点A(m,2).
(1)求直线y=kx+m的表达式;
(2)直线y=kx+m与双曲线y=﹣的另一个交点为B,点P为x轴上一点,若AB=BP,直接写出P点坐标.
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如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+3与轴、轴分别相交于点A、B,并与抛物线的对称轴交于点,抛物线的顶点是点.
(1)求k和b的值;
(2)点G是轴上一点,且以点、C、为顶点的三角形与△相似,求点G的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点E:它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上.如果存在,直接写出点E的坐标,如果不存在,试说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(﹣6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且tan∠AOE=
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
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如图1,平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣4ax+c与直线y=kx+1(k≠0)交于y轴上一点A和第一象限内一点B,该抛物线顶点H的纵坐标为5.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接AH、BH,抛物线的对称轴与直线y=kx+1(k≠0)交于点K,若S△AHB=,求k的值;
(3)在(2)的条件下,点P是直线AB上方的抛物线上的一动点(如图2),连接PA.当∠PAB=45°时,
ⅰ)求点P的坐标;
ⅱ)已知点M在抛物线上,点N在x轴上,当四边形PBMN为平行四边形时,请求出点M的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线相交于A,B两点,A点坐标为(-3,2),B点坐标为(n,-3).
(1)求一次函数和反比例函数表达式;
(2)如果点P是x轴上一点,且△ABP的面积是5,直接写出点P的坐标.
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