在倾角的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑直导轨，导轨足够长，导轨间距为，两者的底端a和b...

在倾角=30°的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑导轨，导轨足够长，导轨的间距为l=0.1m,两者的底端a和b用R=0.04的电阻相连，如图所示。在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆cd，其质量m=0.005kg.现加一垂直于斜面的匀强磁场，当金属杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向为从α到b，设导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，g取10m/s2，求:

（1）匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；

（2）金属杆由静止释放，若在导轨上下滑x=12m刚好达到稳定速度，则此过程中：电阻R上产生的焦耳热；通过R的电荷量。

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如图所示，电阻不计的“”型足够长且平行的导轨，间距，导轨倾斜部分的倾角，并与定值电阻R相连，整个空间存在着、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒、的阻值，棒质量，棒光滑，与导轨间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，，求：

（1）棒由静止释放，当滑至某一位置时，棒恰好开始滑动，求这一时刻棒中的电流；

（2）若棒无论从多高的位置释放，棒都不动，分析质量应满足的条件；

（3）若棒与导轨间的动摩擦因数，棒无论质量多大、从多高位置释放，棒始终不动，求棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。

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如图甲所示，间距L=1m、电阻不计的平行导轨固定在斜面上，倾角 =37°，导轨下端与R=2的电阻相连，空间存在范围足够大的匀强磁场，若规定竖直向下为磁感应强度的正方向，则磁感应强度B随时间t的变化图线如图乙所示，长L=1m、电阻r=1的导体棒在距导轨底端d=1m的位置始终保持静止状态，已知t=1s时导体棒与导轨间的摩擦力为0，t=3s时导体棒与导轨间的静摩擦力恰好达到最大值，重力加速度g取10m／s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　 )

A. 回路中的感应电动势为3．75V

B. 导体棒的质量为0.5kg

C. 在前3s内，导体棒与导轨间的摩擦力一定先减小后增大

D. 在前3s内，导体棒所受摩擦力的方向先沿导轨向下后沿导轨向上

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两根光滑平行金属导轨足够长，电阻不计，间距L=0.4m，倾角，两导轨间有B=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下，导轨之间可通过开关连接电源（）、电阻，如图所示。开始时闭合、断开，一根质量为m=0.1kg、电阻为的金属棒从PQ开始以某一速度匀速上滑，当金属棒运动到位置MN时立即断开，闭合，当金属棒回到PQ前已达到最大速度。金属棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取，求：

（1）金属棒匀速上滑时导体棒两端的电压；

（2）金属棒下滑时重力的最大功率。

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如图所示，两根足够长光滑平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，两导轨间距为，M、P两点间接有阻值为的电阻。整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。一根质量为的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，ab在导轨之间的电阻是，电路中其余电阻不计。金属杆ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知重力加速度取。求：

（1）金属杆ab沿导轨向下运动时的最大速度v以及此时杆中电流方向：

（2）若金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为,则流过电阻R的总电荷量q为多少；

（3）金属杆由静止释放至达到最大速度的过程中，经历的时间t。

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如图所示，两根间距为d的足够长光滑金属导轨，平行放置的倾角的斜面上，导轨的右端接有电阻R，整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。导轨上有一质量为m、电阻也为R的导体棒与两导轨垂直且接触良好，导体棒以一定的初速度v0在沿着导轨上滑，上滑的最大距离为L，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是(　　 )

A. 导体棒沿着导轨上滑的整个过程中通过R的电何量为

B. 导体棒返回时先做匀加速运动，最后做匀速直线运动

C. 导体棒沿着导轨上滑过程中最大加速度为

D. 导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功

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