如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作轴于B，（1）求a，...

如图，以直角三角形的直角顶点为原点，以所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系，点满足

（1）则点的坐标为__________；点的坐标为____________.

（2）直角三角形的面积为_________.

（3）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发以2个单位长度每秒的速度沿轴正方向移动，点到达点整个运动随之结束。的中点的坐标是，设运动时间为秒，问：是否存在这样的使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足．

则C点的坐标为______；A点的坐标为______．

已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束的中点D的坐标是，设运动时间为秒问：是否存在这样的t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

点F是线段AC上一点，满足，点G是第二象限中一点，连OG，使得点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

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（本题满分12分）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0， a），C（b，0）满足。

（1）则C点的坐标为__________;A点的坐标为__________．

（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1,2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO, 点G是第二象限中一点，连OG,使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H， 当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化,若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，，，其中，满足关系式：＋.

（1）=　　　　　 ，= 　　　　　　 ，△的面积为　　　　 ；

（2）如图2，若⊥，点线段上一点，连接，延长交于点，当∠=∠时，求证:平分∠；

（3）如图3，若⊥，点是点与点之间一动点，连接,始终平分∠,当点在点与点之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中、满足．

（）__________．__________．

（）如图，已知点，坐标轴上一点，且的面积与的面积相等，求出点的坐标．

（）如图，作长方形，点的纵坐标为，且点在第四象限，点在上，且的面积为，的面积为，则__________．

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平面直角坐标系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b满足.

(1)填空: 　　　　 ， 　　　　 ；

(2)如图1，在x轴上有点C，,当时，求点C的坐标；

(3)如图2，将线段BA平移得到线段OD，P(n， )是线段OD上一点,求n的值.

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如图在平面直角坐标系中，已知，其中满足.

（1）填空： = _____ ， = _____ ；

（2）如果在第三象限内一点，请用含的式子表示⊿的面积；

（3）若⑵条件下，当时，在坐标轴上一点,使得⊿的面积与⊿的面积相等，请求出点的坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P是x轴上一动点，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_____；

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如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；

（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的？直接写出此时点P的坐标．

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（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ， AB∥y轴，点A（1，1），点C（a， b）， 满足．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为_______．

② 若AC∥ED，求t 的值;

（3）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，．

①若点的坐标为（3，1），则点的坐标为　　　 ，点的坐标为　　　　　　 ；

②若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为　　　　 ．

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