如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．（1）求证：△ABF...

如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：（1）△ABF≌△DCE；

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如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

（1）求证：△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？

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如图，ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，若∠ABF＝∠CDE＝90°.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若AB＝AD＝8，BF＝6，求AE的长．

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（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．

求证：（1）△ABF≌△DCE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）△AOD是等腰三角形．

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（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．

求证：（1）△ABF≌△DCE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）△AOD是等腰三角形．

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如图，在矩形ABCD中，点E．点F在BC边上，且BE=CF，AF，DE交于点M．求证：

①△ABF≌△DCE

②AM=DM．

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四边形ABCD是正方形．

(1)如图(1)所示，点G是BC边上任意一点(不与B，C两点重合)，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E．求证△ABF≌△DAE；

(2)在(1)中，线段EF与AF，BF的等量关系是____；(不需证明，直接写出结论即可)

(3)如图(2)所示，若点G是CD边上任意一点(不与C，D两点重合)，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，那么图中的全等三角形是____，线段EF与AF，BF的等量关系是____．(不需证明，直接写出结论即可)

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如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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如图，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．

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如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

(1)求证：△ABF≌△ECF：

(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形．

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