如图,是半径为的⊙的直径,直线与所在直线垂直,垂足为,,点是⊙上异于、的动点,直线、分别交于、两点.
(1)当点为中点时,连接,,判断直线与⊙是否相切并说明理由.
(2)点是⊙上异于、的动点,以为直径的动圆是否经过一个定点,若是,请确定该定点的位置;若不是,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
(3分)如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A、B所在的直线于M、N两点,分别以直径MD、ND为直径作半圆,则阴影部分面积为( )
A. B. C. D.
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如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A,B所在的直线于M,N两点,分别以MD,ND为直径作半圆,则阴影部分面积为( )
A. 9 B. 18 C. 36 D. 72
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如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A,B所在的直线于M,N两点,分别以MD,ND为直径作半圆,则阴影部分面积为( )
A. 9 B. 18 C. 36 D. 72
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如图,点P是以O为圆心, AB为直径的半圆的中点,AB=2,等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合, 当此三角板绕点P旋转时,它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点.设线段AD的长为x,线段BC的长为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
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如图, 为的直径, 为弦的中点,连接并延长交于点,过点作∥,交的延长线于点,连接, .
(1)求证: 是⊙的切线;
(2)若时,
①求图中阴影部分的面积;
②以为原点, 所在的直线为轴,直径的垂直平分线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,试在线段上求一点,使得直线把阴影部分的面积分成的两部分.
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如图,⊙O 的半径为1,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM=PN.
(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;
(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;
(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO=15°,求图中阴影部分的面积.
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