如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:DE=DF.
八年级数学解答题中等难度题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是BC、BA的中点,连接DE,F在DE延长线上,且AF=AE.求证:四边形ACEF是平行四边形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)【证法回顾】证明:三角形中位线定理.
已知:如图1,DE是△ABC的中位线.
求证: .
证明:添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
请继续完成证明过程:
(2)【问题解决】
如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,
∠GEF=90°,求GF的长.
(3)【拓展研究】
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(1)【证法回顾】证明:三角形中位线定理.
已知:如图1,DE是△ABC的中位线.
求证: .
证明:添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE (D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
请继续完成证明过程:
(2)【问题解决】
如图2,在正方形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.
(3)【拓展研究】
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=,DF=2,∠GEF=90°,求GF的长.
八年级数学解答题极难题查看答案及解析
如图,∠ABC=90°,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD、AB的延长线相交于点M,连接MC.
(1)求证:∠FMC=∠FCM;
(2)将条件中的AD⊥DE与(1)中的结论互换,其他条件不变,命题是否正确?请给出理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(9分)如图,在△ABC中,点D是BC边的中点,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:DE=DF.
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(7分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是BC、BA的中点,联结DE,F在DE延长线上,且AF=AE.
(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2)若四边形ACEF是菱形,求∠B的度数.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,,B、C、E三点共线,BE平分∠AED,F为CD的中点,AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。
求证:⑴; ⑵
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如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F,连接AD、CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接AD、CF.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形?为什么?
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,∠ABC=90°,点D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB的延长线相交于点M,连接MC.
(1)MF与AC的位置关系是:______.
(2)求证:CF=MF.
(3)猜想:AD与MC的位置关系,并说明理由.
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