如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长...

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为　　；

（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　；

（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=，则x﹣y=　　；

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式　　　 ．

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如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

①图2中的阴影部分的面积为　　　　 ；

②观察图2请你写出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　　　　 ；

③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）2=　　　　 ；

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．

如图3，你发现的等式是　　　　 ．

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如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为　　　　　　　　　 ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=　　　　 ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为________________．

(2)观察图2，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系式： ______________．

(3)根据(2)中的结论，若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝____________．

(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(m＋n)(m＋2n)＝m2＋3mn＋2n2．

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如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

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如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分是个______________形（填长方形或正方形），它的边长为；

（2）观察图②阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是．

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了．

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（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) ²、

(m－n) ²、mn之间的等量关系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) ²=_________________;

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了_______________________________________________．

(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m²+4mn+n²．

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形

1.图②中的阴影部分的面积为________；

2.观察图②请你写出三个代数式（m＋n）²、（m－n）²、mn之间的等量关系是

________．

3.若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）²＝________．

4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了________．

5.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m²＋5mn＋2n²．

（此题6分）

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