如图所示，直线y＝x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点Q（4，a），点P（m，...

如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．

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如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，求△AOB的面积．

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如图，点A为反比例函数y＝ (x﹥0)图象上一点，点B为反比例函数y＝ (x﹤0)图象上一点，直线AB过原点O，且OA＝2OB，则k的值为(　　　　 )

A. 2　　 B. 4　　 C. －2　　 D. －4

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（本题8分）

如图，直线与反比例函数（，）的图象交于点A（1，），B是反比例函数图象上一点，直线OB与轴的夹角为，。

（1）求的值；

（2）求点B的坐标；

（3）设点P（，0），使△PAB的面积为2，求的值。

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC =BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是　 （　　 ）

A．2　　 B．3　　　　 C．4　　 D．6

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如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（　　）

A. 2　　 B. 2.5　　 C. 3　　 D. 3.5

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.

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（2016湖北省黄冈市）如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象在第四象限的交点为点B．

（1）求直线AB的解析式；

（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

【答案】（1）y=x﹣4；（2）P（4，0）．

【解析】试题分析：（1）先把A（1，a）代入反比例函数解析式求出a得到A点坐标，再解方程组，得B点坐标，然后利用待定系数法求AB的解析式；

（2）直线AB交x轴于点Q，如图，利用x轴上点的坐标特征得到Q点坐标，则PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），于是可判断当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，从而得到P点坐标．

（1）把A（1，a）代入得a=﹣3，则A（1，﹣3），解方程组： ，得： 或，则B（3，﹣1），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（1，﹣3），B（3，﹣1）代入得： ，解得： ，所以直线AB的解析式为y=x﹣4；

（2）直线AB交x轴于点Q，如图，当y=0时，x﹣4=0，解得x=4，则Q（4，0），因为PA﹣PB≤AB（当P、A、B共线时取等号），所以当P点运动到Q点时，线段PA与线段PB之差达到最大，此时P点坐标为（4，0）．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

【题型】解答题
【结束】
22

成都三圣乡花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）若小张家花台绿化需用60盆两种盆栽花卉，小张爸爸给他460元钱去购买，问两种花卉各买了多少盆？

（2）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；

（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？

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如图，直线y=2x与反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．

（1）求k的值及点B坐标．

（2）连接AB，求三角形AOB的面积S△AOB．

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