如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理...

如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图。将质量m = 10kg的石块，装在与转轴O相距L=5m的长臂末 端口袋中，最初静止时长臂与水平面的夹角，发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上。若石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=20 m,不计空气阻力，取g=l0 m/s2。以下判断正确的是

A. 石块抛出后运动时间为

B. 石块被抛出瞬间的速度大小

C. 石块即将落地时重力的瞬时功率为

D. 石块落地的瞬时速度大小为15m/s

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如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图。将质量m = 10kg的石块，装在与转轴O相距L=5m的长臂末 端口袋中，最初静止时长臂与水平面的夹角，发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上。若石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=20 m,不计空气阻力，取g=l0 m/s2。以下判断正确的是

A. 石块抛出后运动时间为

B. 石块被抛出瞬间的速度大小

C. 石块即将落地时重力的瞬时功率为

D. 石块落地的瞬时速度大小为15m/s

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汽车安全气囊的工作原理可简化等效为以下过程：碰撞传感器被碰撞触发，激发气体发生器点火产生高压气体，高压气体立即对展开的气囊充气以保证人员安全。此过程模拟由如图装置完成，当汽车受到撞击时，气体发生器产生的气体先充满发生器容器A，随后传感器打开充气阀门K，气体发生器为气囊B充气，瞬间充满气囊。气囊体积为气体发生器体积的20倍，气囊能承受的最大压强为5个标准大气压，碰撞情况下人体能够承受的最大冲击压强为25N/cm2。在某次实验中，当人体受冲击沉入气囊时气囊体积减小，不考虑温度对充气的影响，取标准大气压，求气体发生器产生的气体压强的安全范围。

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如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上。不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时，弹簧长度变为（不计空气阻力）试

（1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离；

（2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2；

（3）若快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心。已知目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为L/2，小钢珠击中靶心时的动能；

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光电管在各种自动化装置中有很多应用，街道的路灯自动控制开关就是其应用之一，如图所示为其模拟电路，其中A为光电管，B为电磁继电器，C为照明电路，D为路灯。试简述其工作原理。

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欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小长度为质子束以初速度同时从左、右两侧入口射入加速电场，经过相同的一段距离后射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为，电量为；加速极板AB、A'B'间电压均为，且满足。两磁场磁感应强度相同，半径均为，圆心O、O'在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。

（1）试求质子束经过加速电场加速后（未进入磁场）的速度和长度；

（2）试求出磁场磁感应强度和粒子束可能发生碰撞的时间；

（3）若某次实验时将磁场O的圆心往上移了，其余条件均不变，则质子束能否相碰？若不能，请说明理由；若能，请说明相碰的条件及可能发生碰撞的时间。

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欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l-0质子束以初速度v0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。已知质子质量为m，电量为e；加速极板AB、A′B′间电压均为U0，且满足eU0=mv02。两磁场磁感应强度相同，半径均为R，圆心O、O′在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为H=R；整个装置处于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。

(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度ν和磁场磁感应强度B；

(2)如果某次实验时将磁场O的圆心往上移了，其余条件均不变，质子束能在OO′ 连线的某位置相碰，求质子束原来的长度l0应该满足的条件。

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