如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹...

如图为一架简易的投石机示意图，该装置由一根一端开口长为的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成，并通过铰链固定于木架上。不用时弹簧自由端恰与管口齐平；现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠，当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时，弹簧长度变为（不计空气阻力）试

（1）若将管子缓慢转动到竖直位置，求小钢珠距管底部的距离；

（2）若在（1）过程中弹簧对小钢珠做的功为W1，试求管壁对小球做的功W2；

（3）若快速向左拨动管子，钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出，并垂直击中正前方的目标靶靶心。已知目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L，竖直距离为L/2，小钢珠击中靶心时的动能；

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如图所示，一个硬质圆环竖直放置在地面上，两根轻杆OA、OB一端由铰链（图中未画出）连接在圆环圆心O处，另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。重物G由一根轻绳OC悬挂在O点。开始时，轻杆OA水平，OB与OA夹角为150°。若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°，杆OA对O点的作用力大小变化情况是____________；若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°，杆OB对O点的作用力大小变化情况是____________（均选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

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如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

（2）轻杆BC对C端的支持力；

（3）轻杆HG对G端的支持力。

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如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：

（1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比；

（2）轻杆BC对C端的支持力；

（3）轻杆HG对G端的支持力。

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如图所示，足够长光滑轻杆BO通过铰链与固定水平粗糙轻杆AO连接，夹角为θ，轻杆BO只能在竖直平面内转动．一小圆环C穿过轻杆AO处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C连接，另一端连接一个轻质小套环D，小套环D穿过轻杆BO，当θ=45°时，弹簧处于自然长度．现缓慢转动轻杆BO，使θ从37°增大到53°，圆环C始终保持静止，CO间距离为L，且小套环D不滑出轻杆BO，则此过程中下列说法正确的是（　　）

A. 小圆环C受到的摩擦力的方向先向右后向左

B. CD不一定垂直BO

C. 小圆环C受的摩擦力的大小从某一值先减小后增加到同一值

D. 小套环D在轻杆BO上移动的距离为

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如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上。现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ＝37°．已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

(1)求轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；

(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0（未知）时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；

(3)两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为0.4L．A球运动到最低点时加速度大小为a0，求此时弹簧的弹性势能Ep以及B球加速度的大小a。

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某装置如图所示，两根长度均为的轻杆OA、OB与小球以及一小滑块通过铰链连接，杆OA的A端与固定在竖直光滑杆上的铰链相连。原长也为的轻质弹簧一端固定在A点，另一端连接小滑块，弹簧与小滑块都套在该杆上，装置静止时，弹簧长为1.6，重力加速度为g，以下说法正确的是

A. 轻杆OA对小球的作用力方向与竖直杆的夹角为53°

B. 轻杆OB对小滑块的作用力方向沿OB杆向下，大小为

C. 轻杆OA与OB对小球的作用力大小之比是

D. 弹簧的劲度系数

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有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转。刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向。现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力。已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2。求：

(1)弹簧的劲度系数k；

(2)当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω。

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如图所示，质量分别均匀的细棒中心为O点， 为光滑铰链， 为光滑定滑轮， 在正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮由于水平外力F牵引，用N表示铰链对杆的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是

A. F逐渐变小，N大小不变

B. F逐渐变小，N大小变大

C. F先变小后变大，N逐渐变小

D. F先变小后变大，N逐渐变大

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