问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
| X |
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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| Y |
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | a |
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______；
若
，
为该函数图象上不同的两点，则
______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______
填“最大值”或“最小值”
；并写出这个值为______；
求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
观察函数的图象，写出该图象的两条性质．
八年级数学解答题困难题
问题：探究函数
的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（
）在函数中，自变量
可以是任意实数．
（
）下表是
与的几组对应值．
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①
__________．
②若
，
为该函数图象上不同的两点，则
__________．
（
）如下图，在平面直角坐标系
中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．
根据函数图象可得：
①该函数的最小值为__________．
②已知直线
与函数的图象交于
、
两点，当
时的取值范围是__________．
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有这样一个问题：探究函数
的图象与性质.小聪根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量
的取值范围是____；
（2）下表是
与的几组对应值，请直接写出m的值， 
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| … | -3 | -1.5 |
| 0 |
| 0.6 | 1.4 | 1.5 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | … |
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| … | 0.5 | 0.2 | 0 | -1 | -3 | -4 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1.8 | 1.5 | … |
（3）请在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象.
（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质：
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有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
（）函数的自变量的取值范围是__________．
（）下表是与的几组对应值．
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如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．
根据描出的点，画出该函数的图象，标出函数的解析式．
（）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：__________．
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有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．
小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；
下表是y与x的几组对应值．
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 2 | 3 | m | … |
求m的值；
在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．
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有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值.
| x | －2 | － | －1 | － |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .
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有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是___________；
(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为 ；
| x | -2 |
| -1 |
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| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 0 |
| -1 |
|
|
|
| m |
|
| … |
(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
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小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）已知：
①当x=
时，y=|2x﹣1|=0；
②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：
| x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
| y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．
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某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究，下面是该小组的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量的取值范围是________:
(2)列表，找出与的几组对应值：
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| -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
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| 1 | 0 | 1 | 2 |
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其中，
_______:
(3)在平面直角坐标系中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图像.
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小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
| x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b= ；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
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小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）列表，找出y与x的几组对应值．
| x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b= ；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质： ．
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