如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,连接BE,点F、G分别为AD、AC的中点,连接FG.在△ADE绕A旋转的过程中,当B、D、E三点共线时,AB=,AD=1,则线段FG的长为___.
九年级数学填空题困难题
如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,连接BE,点F、G分别为AD、AC的中点,连接FG.在△ADE绕A旋转的过程中,当B、D、E三点共线时,AB=,AD=1,则线段FG的长为___.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知:△ABC和△ADE均为等边三角形,连接BE,CD,点F,G,H分别为DE,BE,CD中点.
(1)当△ADE绕点A旋转时,如图1,则△FGH的形状为 ,说明理由;
(2)在△ADE旋转的过程中,当B,D,E三点共线时,如图2,若AB=3,AD=2,求线段FH的长;
(3)在△ADE旋转的过程中,若AB=a,AD=b(a>b>0),则△FGH的周长是否存在最大值和最小值,若存在,直接写出最大值和最小值;若不存在,说明理由.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.
(1)求证:①BE=CD;②△AMN是等腰三角形;
(2)在图①的基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出(1)中的两个结论是否仍然成立;
(3)在(2)的条件下,请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证:△PBD∽△AMN.
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如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为_____.
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如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,D为△ABC内一点,连接AD,将线段AD绕点A旋转至AE,使得∠DAE=∠BAC,F,G,H分别为BC,CD,DE的中点,连接BD,CE,GF,GH.
(1)求证:GH=GF;
(2)试说明∠FGH与∠BAC互补.
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如图1,已知点D在A上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为BC的中点
(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.
(2)将△ADE绕点A逆时针旋转45°,如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立?请说明理由.
(3)将△ADE绕点A任意旋转一定的角度,如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”是否均成立?说明理由.
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如图乙,△ABC 和△ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线 BD,CE的交点.
(1)如图甲,将△ADE 绕点A 旋转,当 C、D、E 在同一条直线上时,连接BD、BE,则下列给出的四个结论中,其中正确的是哪几个.(回答直接写序号)
①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=2(AD2+AB2)
(2)若 AB=4,AD=2,把△ADE 绕点 A 旋转,
①当∠CAE=90°时,求 PB 的长;
②直接写出旋转过程中线段 PB 长的最大值.
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