如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为P（2，4），直线y=
x与抛物线交于点A．抛物线与x轴的另一个交点是点B.
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）求四边形APOB的面积；
（3）M是抛物线上位于直线y=x上方的一点，当点M的坐标为多少时，△MOA的面积最大？
九年级数学解答题困难题
如图，抛物线y=ax2+bx的顶点为P（2，4），直线y=x与抛物线交于点A．抛物线与x轴的另一个交点是点B.
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）求四边形APOB的面积；
（3）M是抛物线上位于直线y=x上方的一点，当点M的坐标为多少时，△MOA的面积最大？
九年级数学解答题困难题
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的一个交点的坐标是(－2，0)，顶点坐标是(1，3)，则下列说法中不正确的是( )
A. 抛物线的对称轴是直线x＝1 B. 抛物线的开口向下
C. 抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(2，0) D. 当x＝1时，y有最大值是3
九年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交
点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论： ①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）
其中正确的是（ ）
A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
与抛物线交于A、B两点，求y1≥y2时x的取值范围．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1．
其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ． 其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
（2015•日照）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•嵊泗县期中）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；
②abc＞0；
③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；
④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；
⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，
其中正确的是 ．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，其顶点坐标为A（﹣1，﹣3），与x轴的一个交点为B（﹣3，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②不等式ax2+（b﹣m）x+c﹣n＜0的解集为﹣3＜x＜﹣1；③抛物线与x轴的另一个交点是（3，0）；④方程ax2+bx+c+3=0有两个相等的实数根；其中正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ②④
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