如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的粗糙斜面上，导轨上、下端各接有阻...

如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角的斜面上，导轨上、下端各接有阻值的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度。质量、连入电路的电阻的金属棒在较高处由静止释放，当金属棒下滑高度时，速度恰好达到最大值。金属棒在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。取。求：

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如图，两根足够长的固定的平行光滑金属导轨位于倾角θ=30°的固定斜面 上，导轨上、下端分别接有阻值 R1=15Ω和 R2=15Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计， 导轨宽度 L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T．质量为 m=0.1kg，电阻 r=0.5Ω的金属棒 ab在较高处由静止释放，金属 棒 ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒 ab下滑高度 h =4m 时，速度恰好达到最大值。（g =10m/s2）求：

（1）金属棒 ab达到的最大速度 vm ；

（2）该过程通过金属棒的电量 q；

（3）金属棒 ab在以上运动过程中导轨下端电阻 R1 中 产生的热量。

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如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10 Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L=2 m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，质量m=0.1 kg、连入电路的电阻r=5 Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h=3 m时，速度恰好达到最大值v=2 m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触.g取10 m/s2.求：

（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中机械能的减少量.

（2）金属棒ab由静止至下滑高度为3 m的运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量.

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如图所示，在一倾角θ＝37°的斜面上固定有两个间距d＝0.5 m、电阻不计、足够长且相互平行的金属导轨，导轨下端通过导线与阻值R＝4 Ω的电阻相连，上端通过导线与阻值R′＝2 Ω的小灯泡（阻值不变）相连，一磁感应强度B＝2 T的匀强磁场垂直斜面向上．质量m＝1.0 kg、电阻 r＝Ω的金属棒PQ从靠近灯泡的一端由静止开始下滑，经过一段时间后，金属棒PQ做匀速直线运动，若金属棒PQ与金属导轨间的动摩擦因数μ＝0.5 (g取10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) .求：

(1) 最终金属棒PQ运动的速度大小；

(2) 最终通过小灯泡的电流．

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如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的粗糙斜面上，导轨上、下端各接有阻值R＝20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T。质量m＝0.1kg、连入电路的电阻r＝10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v＝2m/s。金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好。g取10m/s2；求：

(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量；

(2)求金属棒与斜面之间的摩擦力；

(3)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的焦耳热。

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电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，斜面倾角，导轨下端连接一阻值的定值电阻，导轨间距为。一阻值不计、质量为的导体棒，垂直导轨静止放置且与导轨接触良好。匀强磁场垂直穿过导轨平面、磁感应强度，如图所示。现用一恒定功率且平行于导轨向上的力F作用在导体棒的中点，使导体棒从静止开始运动，最终达到稳定速度，不计空气阻力。求：

（1）当导体棒速度v=1m/s时，导体棒加速度a的大小？

（2）棒达到的稳定速度多大？

（3）若在导体棒达到稳定速度的过程中，通过棒的电荷量，电阻R产生的热量Q=1.4J，则棒从静止到稳定速度的运动时间是多少？

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如图所示，在倾角θ=37°的斜面上固定两根足够长的平行金属导轨(电阻可忽略不计)，相距L=1.0m，导轨处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上，下端接有一阻值为R=2.0Ω的电阻。一根质量m=1.0kg、电阻r=2.0Ω的导体棒MN垂直跨放在导轨上，该导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，t=0时刻导体棒受到平行于导轨向上的外力作用由静止开始沿导轨以加速度a=2.0m/s²向上做匀加速直线运动，重力加速度g=10m/s²，求：

(1)t=0时刻外力的大小；

(2)如果前2s内在电阻R上产生的焦耳热为Q=4J，则该过程能的中外力做功为多少；

(3)若把磁场方向改为竖直向上，大小不变，导体棒在导轨上向上做匀加速直线运动过程中，写出外力随时间变化的关系式.

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如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上端接有阻值R=8Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻r=2Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好．当金属棒ab下滑高度h =2m时，速度恰好达到最大值v=2m/s．（g=10m/s2）求：

（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量．

（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．

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如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，导轨间距。整个装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=2kg的金属棒ab，由静止释放后沿导轨运动，运动过程中始终竖直于导轨，且与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数。从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，金属棒下降的竖直高度为h=6m.金属棒ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计。 ，，取。求：

(1)金属棒ab达到的最大速度.

(2)金属棒ab沿导轨向下运动速度v=5m/s时的加速度大小.

(3)从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的热量.

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如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，导轨间距。整个装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=2kg的金属棒ab，由静止释放后沿导轨运动，运动过程中始终竖直于导轨，且与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数。从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，金属棒下降的竖直高度为h=6m.金属棒ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计。 ，，取。求：

(1)金属棒ab达到的最大速度.

(2)金属棒ab沿导轨向下运动速度v=5m/s时的加速度大小.

(3)从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的热量.

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