如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2．求：
(1)圆弧所对圆的半径R；
(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地?
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如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2。求：
(1)圆弧所对圆的半径R；
(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出后，经多长时间落地?
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如图所示，质量M=1kg的木板置于足够长的水平合上，木板的左端与平台左端对齐。在平台的左侧有一水平面，水平面上有一固定的滑块，滑块的上表面有一段光滑水平面和一段光滑圆弧PQ，圆弧和水平面平滑相切于P点，圆弧半径R=1m，所对圆心角为θ=37°，滑块上表面左端有一质量m=2kg的小物块，小物块和滑块左端的固定直挡板间有一根压缩的轻弹簧，小物块和挡板间通过细线连接。Q点与平台间的高度差为h=0.45m。现剪断细线，小物块滑到P点时已经与弹簧脱离，小物块从Q点飞出后恰好沿水平方向从木板左端滑上木板。木板长x=2.5m，小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与平台间以及小物块与平台间的动摩擦因数均为μ2=0.1。设小物块滑到平台的瞬间速度没有变化，木板的厚度不计。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)小物块在Q点时对滑块的压力大小；
(2)弹簧的最大弹性势能；
(3)小物块滑离木板后，木板的右端与小物块间的最大距离。
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光滑圆弧轨道底端相切，已知两圆弧最底端之间的距离为d=1.0m．质量也为m=1kg的小滑块P从左侧圆弧最高点（和圆心A、B等高）以竖直向下的初速度v=
m/s开始下滑，小滑块恰不能冲出右侧的圆弧，在此过程中小滑块P和木板Q未共速，Q到右（左）圆弧底端与右（左）壁相碰后便停止运动不反弹，重力加速度为g=10m/s2，求：
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如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m．质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s．取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力．
（1）求A、B间的水平距离x；
（2）求小物块从C滑到D所用时间t0；
（3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离．
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如图所示，半径为R的四分之三光滑圆弧轨道BCD固定在竖直面内，最低点B与水平面平滑相切，BC为直径。一根轻弹簧放在水平面上，左端与固定竖直挡板相连接，弹簧处于自然伸直时，右端刚好与水平面上的A点对齐，质量为m的物块放在A点，刚好与轻弹簧接触，水平面上AB段粗糙，物块与水平面间的动摩擦因数为0. 5，AB段长为3R，A点左侧水平面光滑，用物块压缩轻弹簧至一定的位置由静止释放，物块运动到B点时，对圆弧轨道的压力等于物块重力的3倍，重力加速度为g，不计物块的大小。求:
（1）物块从A运动到B所用的时间;
（2）若要使物块能沿轨道运动到D点，压缩弹簧的弹性势能至少为多大。
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如图所示，半径R= 3.4m的光滑
圆弧轨道AB与粗糙水平台面BC相切于B点，在台面右端点C处静止有质量M1=1kg的小物块Q。质量M2=1kg的长木板静置于水平面上，其上表面与BC相平，且紧靠端点C。将质量m=0.5kg的小物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，P到达C点与Q相碰后，P恰好返回到B点停止运动，Q最终停在长木板上。已知P与BC间、长木板与水平面间的动摩擦因数均为μ1 =0.1;Q与长木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.4，BC间距离为XBC=2m。取g=10m／s2，求：
(1)Q滑上长木板时的速度；
(2)长木板滑动的距离。
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如图所示，质量m=1kg的小物块静止放在粗糙水平面上，它与水平面表面的动摩擦因数μ=0.4，且与水平面边缘O点的距离s=8m．在台阶右侧固定了一个1/2圆弧挡板，半径R=3m，圆心与桌面同高。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=8N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）
（1）若小物块恰能击中圆弧最低点，则其离开O点时的动能大小；
（2）在第（1）中拉力F作用的时间；
（3）若小物块在空中运动的时间为0.6s，则拉力F作用的距离。
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如图所示，质量m=1kg的小物块静止放在粗糙水平面上，它与水平面表面的动摩擦因数μ=0.4，且与水平面边缘O点的距离s=8m．在台阶右侧固定了一个1/2圆弧挡板，半径R=3m，圆心与桌面同高。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=8N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）
（1）若小物块恰能击中圆弧最低点，则其离开O点时的动能大小；
（2）在第（1）中拉力F作用的时间；
（3）若小物块在空中运动的时间为0.6s，则拉力F作用的距离。
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