如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO=______cm（用含t的代数式表示）；
（2）当点P在线段MO上运动时，t为何值时，OP=OQ？此时射线OC是∠AOB的角平分线吗？如果是请说明理由．
（3）在射线OB上是否存在P、Q相距2cm？若存在，请求出t的值并求出此时∠BOC的度数；若不存在，请说明理由．
七年级数学解答题困难题
如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；
（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
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（2015秋•吴中区期末）如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．
（1）当点P在MO上运动时，PO= cm （用含t的代数式表示）；
（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？
（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．
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如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
（2）当P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；
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如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．
（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？
（2）当P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；
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如图，在△ABC 中，BC=6cm．射线 AG∥BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 2cm/s 的速度运动，当点 E 先出发 1s 后，点 F 也从点 B 出发沿射线 BC 以
cm/s 的速度运动，分别连结 AF，CE．设点 F 运动时间为 t（s），其中 t＞0．
(1)当 t 为何值时，∠BAF＜∠BAC；
(2)当 t 为何值时，AE=CF；
(3)当 t 为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．
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如图，在△ABC 中，BC=6cm．射线 AG∥BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 2cm/s 的速度运动，当点 E 先出发 1s 后，点 F 也从点 B 出发沿射线 BC 以 cm/s 的速度运动，分别连结 AF，CE．设点 F 运动时间为 t（s），其中 t＞0．
(1)当 t 为何值时，∠BAF＜∠BAC；
(2)当 t 为何值时，AE=CF；
(3)当 t 为何值时，S△ABF+S△ACE＜S△ABC．
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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，点P从点A出发，沿射线AB以2cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿线段CB以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当点Q运动到点B时P、Q停止运动，设Q点的运动时间为t秒．
（1）当t＝_________时，BP＝2CQ；
（2）当t＝_________时，BP＝BQ；
（3）画CD⊥AB 于点D，并求出CD的值；
（4）当t＝_________时，有S△ACP＝2S△ABQ．
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如图，射线
上有三点
、
、
，满足OA=30cm，AB=90cm，BC=15cm，点
从点
出发，沿方向以
秒的速度匀速运动，点
从点出发在线段
上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点、停止运动.
(1)若点运动速度为
秒，经过多长时间、两点相遇?
(2)当
时，点运动到的位置恰好是线段OB的中点，求点的运动速度;
(3)当点运动到线段
上时，分别取
和的中点
、
，求
的值.
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已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，－4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 ；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.
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