已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N,连接MN.
(1)求证:△ABM∽△NDA;
(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.
九年级数学解答题中等难度题
已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N,连接MN.
(1)求证:△ABM∽△NDA;
(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N,连接MN.
(1)求证:△ABM∽△NDA;
(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图所示,在网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长都是1个单位长度,四边形ABCD的各顶点均在格点上.
(1)将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得四边形A1B1C1D1;
(2)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若D2(2,3),画出平移后的图形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
PA | PQ | |
第一次 | ||
第二次 |
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD是正方形,CE是∠BCD的外角∠DCF的平分线.
(如果需要,还可以继续操作、实验与测量)
1.操作实验:将直角尺的直角顶点P在边BC上移动(与点B、C不重合),且一直角边经过点A,另一直角边与射线CE交于点Q,不断移动P点,同时测量线段PQ与线段PA的长度,完成下列表格(精确到0.1cm).
PA | PQ | |
第一次 | ||
第二次 |
2.观测测量结果,猜测它们之间的关系:____________
3.请证明你猜测的结论;
4.当点P在BC的延长线上移动时,继续⑴的操作实验,试问:⑴中的猜测结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(考查猜想、证明等综合能力)
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(7分)如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四
个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°.
试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)设点C旋转后的对应点为C′,则tan∠AC′B= ▲ ;
(3) 求点C旋转过程中所经过的路径长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析