如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C．（1）求证：△ABD∽△...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C．

（1）求证：△ABD∽△ACB

（2）若AB=6，AD=4，求线段CD的长

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（本题满分6分）如图，已知点D是△ABC的边AC上的一点，连接BD．∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4．

（1）求证：△ABD∽△ACB；

（2）求线段CD的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连接AD、CF，AD与CF交于点M，AB与CF交于点H.

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（2）已知AD=6，求四边形AFDC的面积;

（3）在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c≠a+b.在任意△ABC中，c=a+b+k.就a=3，b=2的情形，探究k的取值范围（只需写出你得到的结论即可）.

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：

（1）△AEF≌△BEC；

（2）四边形BCFD是平行四边形．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．

（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；

（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．

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