一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正...

一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为。假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的倍（，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）

A.飞机一共受5个力的作用

B.飞机可能做匀加速直线运动

C.飞机的加速度可能随速度的增大而增大

D.若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于

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一架质量m的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力、发动机推力、空气阻力、地面支持力和跑道的阻力的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为（均为已知量），重力加速度为g。

(1)飞机在滑行道上以速度匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？

(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出的关系表达式；

(3)飞机刚飞离地面的速度多大？

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一架质量m的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力、发动机推力、空气阻力、地面支持力和跑道的阻力的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为（均为已知量），重力加速度为g。

(1)飞机在滑行道上以速度匀速滑向起飞等待区时，发动机应提供多大的推力？

(2)若将飞机在起飞跑道由静止开始加速运动直至飞离地面的过程视为匀加速直线运动，发动机的推力保持恒定，请写出的关系表达式；

(3)飞机刚飞离地面的速度多大？

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飞机在水平跑道上加速滑行时受到机身重力mg、竖直向上的机翼升力F升、发动机推力F推、空气阻力F阻、地面支持力FN和轮胎与地面之间的摩擦力F摩。已知升力与阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即F升=k1v2, F阻=k2v2，轮胎和地面之间的等效动摩擦因数为μ。假设飞机在跑道上加速滑行时发动机推力。

（1）画出飞机在加速滑行时的受力分析图；

（2）飞机在水平跑道上匀加速滑行所需条件是什么？

（3）若飞机在水平跑道上从静止开始匀加速滑行后起飞，跑道的长度至少多大？

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翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，C1、C2满足如图b所示的关系．试求：

（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约37°（取tan37°=0.75），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，计算结果保留三位有效数字）

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翼型降落伞有很好的飞行性能．它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作．其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响．已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1=C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2=C2v2．其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，C1、C2满足如图b所示的关系．试求：

（1）图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹．试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；

（2）若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα=；

（3）某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约37°（取tan37°=0.75），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，计算结果保留三位有效数字）

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飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力。设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T，则下列说法正确的是

A. 若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大

B. 若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大

C. 若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大

D. 若飞行速率v增大，θ增大，则周期T一定不变

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一架质量m=5.0×103kg的喷气式飞机从静止开始沿直线滑跑，受到竖直向上的升力F1=kv2，其中k=N·s2·m-2，当滑跑s=500 m时，飞机达到起飞速度。假设在滑跑过程中，飞机受到的阻力大小恒为飞机重力的，发动机的牵引力恒定，重力加速度g=10 m/s2，则下列说法中不正确的是（    ）

A. 飞机的起飞速度大小为60 m/s

B. 在滑跑过程中飞机的加速度大小为3.6 m/s2

C. 在滑跑过程中飞机克服阻力做功5.0×104J

D. 在滑跑过程中牵引力对飞机做功的平均功率为5.7×105W

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设“歼—10”质量为m,以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供,不含重力).求:

(1)若测得当飞机在水平方向的位移为L时,它的上升高度为h.求“歼—10”受到的升力大小.

(2)当飞机上升到h高度时飞机的速度大小和方向.

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设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀

速飞行时，发动机的功率为P。若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为： （　　　　 　　 ）

A．3P　　  B．9P　　　  C．18P　  D．27P

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