数轴是上点A、点B表示的数分别是﹣1和3，则点A、点B之间的距离是_____．

数轴上点A，B表示的数分别是、，它们之间的距离可以表示为( )

A. 　　 B. 　　 C. ||　　 D. ||

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（　　）

A. ﹣3+5　　 B. ﹣3﹣5　　 C. |﹣3+5|　　 D. |﹣3﹣5|

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

数轴是上点A、点B表示的数分别是﹣1和3，则点A、点B之间的距离是_____．

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )

A. －3＋5　　 B. －3－5　　 C. |－3＋5|　　 D. |－3－5|

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数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )

A. －3＋5　　 B. －3－5　　 C. |－3＋5|　　 D. |－3－5|

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )

A. －3＋5　　 B. －3－5　　 C. |－3＋5|　　 D. |－3－5|

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（阅读）数轴上点A、B表示的数分别是a、b，若a＞b，则AB=a﹣b．

例如，若数轴上点A、B表示的两个数分别为﹣2000和+18，

则AB=18﹣（﹣2000）=18+2000=2018

（应用）若数轴上点A、B表示的两个数分别为x和﹣1，且x＞﹣1，则AB=　　 　（用含x的代数式表示）；

（拓展）如图，数轴上点A表示的数为﹣2a，点B表示的数为﹣a，点C表示的数为﹣2，且AB=BC．

（1）求a的值；

（2）以BC为边作等边三角形BCD，并将共向右滚动1周得到新的等边三角形BCD，依次继续滚动……．若滚动第n周后，等边三角形BCD的顶点C表示的数是2014，求n的值．

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（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:

例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

（问题情境）

在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．

备用图

（综合运用）

（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；

（2）当时，求运动时间；

（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

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（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:

例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

（问题情境）

在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．

备用图

（综合运用）

（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；

（2）当时，求运动时间；

（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

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（本题满分12分）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）则AB=　　　　 ，BC=　　　　 ，AC=　　　　 ；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

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