如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=11,点E、F分别在AB、AC上,沿EF折叠△ABC,点A的对应点为点A′,A′E、A′F交BC于点M、N.若AE=8,当△A′MN与△ABC相似时,则AF =________.
九年级数学填空题困难题
如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=11,点E、F分别在AB、AC上,沿EF折叠△ABC,点A的对应点为点A′,A′E、A′F交BC于点M、N.若AE=8,当△A′MN与△ABC相似时,则AF =________.
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°, ∠B=30°,BC=+1,点E、F分别是BC、AC边上的动点,沿EF所在直线折叠∠C,使点C的对应点C′始终落在边AB上,若△BEC′是直角三角形时,则BC′的长为_____________.
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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°, ∠B=30°,BC=+1,点E、F分别是BC、AC边上的动点,沿EF所在直线折叠∠C,使点C的对应点C′始终落在边AB上,若△BEC′是直角三角形时,则BC′的长为_____________.
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如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.
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如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°, △ABD是等边三角形,将四边形ACBD沿直线EF折叠,使D与C重合,CE与CF分别交AB于点G、H.
(1)求证:△AEG∽△CHG;
(2)△AEG与△BHF是否相似,并说明理由;
(3)若BC=1,求cos∠CHG的值.
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